đề sai rồi bạn

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

Bấm 0 khắc ra

*987435879876********-=-==-*9*-*==*87866544

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

nhìu quá ít thôi

giải giúp mik đi mà ! huhuh

a)7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴*55=7⁴*11*5

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11*7⁴*5 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

b)10⁹+10⁸+10⁷=10⁷(10²+10+1)=10⁷*111 hình như câu này đâu có chia hết

c)81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶(3²-3-1)=3²⁶*5=3²⁴*9*5=3²⁴*45

Vì 45 chia hết cho 45 nên 3²⁴ chia hết cho 45 hay 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

nhiều quá mk phụ bạn một số câu thôi

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Ta có: 55 chia hết cho 11 

Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11

Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

Câu b,c làm tương tự