Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh EAB DAC . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE . c. Giả sử 0 DAE 60 . Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh EAB DAC . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE . c. Giả sử 0 DAE 60 . Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60\(^o\)
p/s : kham khảo
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 60o
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 60o
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy hai điểm D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a) Chứng minh E A B ^ = D A C ^ .
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chúng minh AM là phân giác của D A E ^
c) Giả sử D A E ^ = 60 ° . Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. a. Chứng minh EAB DAC . b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE
Cho tam giác ABC cso AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh EAB = DAC
b. Gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh AM là phân giác cảu DAE
c. Giả sử DAE = 60. Tính các góc còn lại của tam giác DAE
Hình mik tự vẽ r nha
a. Xét tam giác EBA và tam giác DCA
AB=AC
AE=AD
BE=DC
=> tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)
b. Theo câu a, tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)=> AE=AD; AEB=ADC
Xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD=AE
ADM=AEM
DM=EM
=> tam giác DAM=tam giác EAM(cgc)
=> DAM=EAM => AM là phân giác DAE
c. Nếu DAE=60*
Xét tam giác DAE có AD=AE và DAE=60*=> tam giác DAE là tam giác đều
=> ADE=AED=DAE=60*
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D,E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE
a)Chứng minh : góc EAB = góc DAC
b) M là trung điểm BC chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) Giả sử góc DAE=60°. Có nhận xét gì về góc của tam giác AED
a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
\(\Delta ABE\)= \(\Delta ACD\) ( cgc ) ( AB = AC (gt) ; \(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\) ( tam giác ABC cân tại A) ; BE = CD = \(\frac{2}{3}\) BC )
Do đó \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{DAC}\) => tam giác DAE cân tại A
b) tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM là đường cao của tam giác ABC .
Tam giác DAE cân tại A có AM là đường cao ứng với cạnh DE => AM là đường phân giác của tam giác DAE => AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Tam giác DAE cân tại A có \(\widehat{DAE}\) = 600 => Tam giác DAE là tam giác đều => mỗi góc trong tam giác DAE đều là 600
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D va 2 E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE
a) Chứng minh góc EAB=DAC
b)Gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) Giả sử DAE=60o. Có nhận xét gì về các góc của tam giác AED
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. biết AD=AE.
a) chứng minh góc EAB =góc DAC
b) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) giả sử góc DAE = 60 độ. Có nhận xét gì về các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE.
a) Chứng minh góc EAB= góc DAC
b) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D và E là hai điểm trên cạnh BC sao cho BD=DE=EC. Biết AD=AE.
a) Chứng minh góc EAB= góc DAC
b) gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.
a: Xét ΔEAB và ΔDAC có
AE=AD
AB=AC
EB=DC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác