Giống mình làm

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{1+3+5}=\dfrac{180}{9}=20\)

Do đó: a=20; b=60; c=100

Vậy: ΔABC là tam giác tù

Sai thông cảm ạ.

Không thấy hình thì nhắn cho mình nhé.

a, ^B = ^A - ^C = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰ 

\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm 

b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm 

\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm 

c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm 

\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm 

Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có : 

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)

tự giải nhé >< 

a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2

Vì tam giác AEC và tam giác ADB có chung góc A và và góc AEC =góc ADB 

=) góc C1=góc D1=) góc B=góc C

Xét tam giác ABC 

ta có:A+B+C=180°

=) B+C=150°.Mà góc B=góc C =)B=C=150°÷2=75°

Vậy B=C=75°

Vì △ AEC và △ ADB có chung \(\widehat{A}\) và  \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\)

⇒    \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

⇒   \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét △ ABC 

Ta có:    \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

⇒                 \(\widehat{B}+\widehat{C}=150^0\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ⇒ \(=\dfrac{150^0}{2}=75^0\)

Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\) \(=75^0\)

b: \(\widehat{C}=40^0\)

\(\widehat{E}=80^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow2\widehat{B}+15^0+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow2\widehat{C}+60^0+15^0+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{C}=105^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=65^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+15^0=\widehat{A}\\\widehat{C}+30^0=\widehat{B}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}+15^0\\\widehat{C}=\widehat{B}-30^0\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc trong tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{B}+15^0+\widehat{B}+\widehat{B}-30^0=180^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}=195^0\Rightarrow\widehat{B}=65^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}+15^0=65^0+15^0=80^0\\\widehat{C}=\widehat{B}-30^0=65^0-30^0=35^0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Thay các số đo ở đề, ta được: \(\left(\widehat{C}+30^o\right)+\left(\widehat{C}+30^o+15^o\right)+\widehat{C}=180^o\)

Giải ra, ta được: \(\widehat{C}=35^o\)

=> \(\widehat{B}=35^o+30^o=65^o\)

\(\widehat{A}=65^o+15^o=80^o\)