a, \(2x^2yz+4xy^2z-10x^2yz+xy^2z-2xyz\)

\(=2x^2y+\left(4xy^2z+xy^2z\right)-10x^2yz-2xyz\)

\(=2x^2y+5xy^2z-10x^2yz-2xyz\)

b, \(x^3-5xy+3x^3+xy-x^2+\frac{1}{2}-x^2\)

\(=\left(x^3+3x^3\right)+\left(-5xy+xy\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\frac{1}{2}\)

\(=4x^3-4xy-2x^2+\frac{1}{2}\)

c, \(3x^2y^2z^2+x^2y^2z^2=4x^2y^2z^2\)

Bài 1 :

a) 2x²yz + 4xy²z - 10x²yz + xy²z - 2xyz

= ( 2 - 10 )x²yz + ( 4 + 1 )xy²z - 2xyz

= -8x²yz + 5xy²z - 2xyz

b) 3x²y²z² + x²y²z² = ( 3 + 1 )x²y²z² = 4x²y²z²

Bài 2.

a) 15x⁴ + 7x⁴ + ( -20x )x² =  ( 15 + 7 )x⁴ - 20xx² = 22x⁴ - 20x³

Thay x = -1 vào đa thức ta có :

22 . ( -1 )⁴ - 20 . ( -1 )³

= 22 . 1 - 20 . ( -1 )

= 22 - ( -20 )

= 22 + 20

= 42 

Vậy giá trị của đa thức = 42 khi x = -1

b) 23x³y³ + 17x³y³ + ( -50x³ )y³ = 23x³y³ + 17x³y³ - 50x³y³ = ( 23 + 17 - 50)x³y³ = -10x³y³

Thay x = 1 ; y = -1 vào đơn thức ta có :

-10 . 1³ . ( -1 )³ 

= -10 . 1 . ( -1 )

= 10

Hô hô thiếu ý b) :|

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)

`#3107`

`a)`

`A=`\(3x^4 + \dfrac{1}3xyz - 3x^4 - \dfrac{4}3xyz + 2x^2y - 6z\)

`= (3x^4 - 3x^4) + (1/3xyz - 4/3xyz) + 2x^2y - 6z`

`= -xyz + 2x^2y - 6z`

Thay `x = 1; y = 3` và `z = 1/3` vào A

`A = -1*3*1/3 + 2*1^2*3 - 6*1/3`

`= -1 + 6 - 2`

`= 6 - 3`

`= 3`

Vậy, `A=3`

`b)`

`B=`\(4x^3 - \dfrac{2}7xyz - 4x^3 - \dfrac{4}3xyz + 4x^2y\)

`= (4x^3 - 4x^3) + (-2/7xyz - 4/3xyz) + 4x^2y`

`= -34/21 xyz + 4x^2y`

Thay `x = -1; y = 2` và `z = -1/2` vào B

`B = -34/21*(-1)*2*(-1/2) + 4*(-1)^2 * 2`

`= -34/21 + 8`

`= 134/21`

Vậy, `B = 134/21`

`c)`

`C=`\(4x^2 + \dfrac{1}2xyz - \dfrac{2}3xy^2z - 5x^2yz + \dfrac{3}4xyz\)

`= 4x^2 + (1/2xyz + 3/4xyz) - 2/3xy^2z - 5x^2yz `

`= 4x^2 + 5/4xyz - 2/3xy^2z - 5x^2yz`

Ta có:

`|y| = 2`

`=> y = +-2`

Thay `x = -1; y = 2` và `z = 1/2` vào C

`4*(-1)^2 + 5/4*(-1)*2*1/2 - 2/3*(-1)*2^2*1/2 - 5*(-1)^2*2*1/2`

`= 4 - 5/4 + 4/3 - 5`

`= -11/12`

Vậy, với `x = -1; y = 2; z = 1/2` thì `B = -11/12`

Thay `x = -1; y = -2; z = 1/2`

`B = 4*(-1)^2 + 5/4*(-1)*(-2)*1/2 - 2/3*(-1)*(-2)^2*1/2 - 5*(-1)^2*(-2)*1/2`

`= 4 + 5/4 + 4/3 + 5`

`= 139/12`

Vậy, với `x = -1; y = -2; z = 1/2` thì `B = 139/12.`