Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Chứng minh đẳng thức

a, (x-y-z)^2=x^2 + y^2+z^2-2xy+2yz-2zx

b, ( x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx

c, ( x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=5x(x+1)

d, ( x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

Giúp mk vs ạ mk đang cần

Nguyễn Ngọc Lộc
20 tháng 7 2020 lúc 16:18

a, b, nhân vào là ra à

c, nghe cứ là lạ

d, cũng nhân là ra hà

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2020 lúc 16:24

a) Ta có: \(VT=\left(x-y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)

\(=x^2-xy-xz-yx+y^2+yz-zx+zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\)

=VP(đpcm)

b) Ta có: \(VT=\left(x+y-z\right)^2\)

\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)

\(=x^2+xy-xz+yx+y^2-yz-zx-zy+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)

=VP(đpcm)

c) Sửa đề: Chứng minh \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)

Ta có: \(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

=VP(đpcm)

d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)

\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)

\(=x^5+y^5\)

=VP(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Mai Lan
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
nguyễn minh đức
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết