Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Thực hiện các tính, sau đó tính giá trị biểu thức.

A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x = 2, y = -1/2

B = (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a = 3, b = -2

C=(x^2 -2xy +2y^2)(x^2+y^2)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3 với x = -1/2, y = -1/2

Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2020 lúc 17:51

a) Ta có: \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\)

Thay x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=x^4-y^4\), ta được:

\(A=2^4-\left(-\frac{1}{2}\right)^4\)

\(=16-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{255}{16}\)

Vậy: \(\frac{255}{16}\) là giá trị của biểu thức \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\) tại x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)

b) Ta có: \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)

\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-ab^4-b^5\)

\(=a^5-b^5\)

Thay a=3 và b=-2 vào biểu thức \(B=a^5-b^5\), ta được:

\(B=3^5-\left(-2\right)^5\)

\(=243-\left(-32\right)\)

\(=243+32=275\)

Vậy: 275 là giá trị của biểu thức \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\) tại a=3 và b=-2

c) Ta có: \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)

\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)

\(=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\)

Thay \(x=y=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(C=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\), ta được:

\(C=\left(-\frac{1}{2}\right)^4-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)

\(=\frac{1}{16}-2\cdot\frac{-1}{8}\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\frac{1}{16}+2\cdot\frac{-1}{8}\)

\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}=\frac{1}{16}-\frac{4}{16}=\frac{-3}{16}\)

Vậy: \(-\frac{3}{16}\) là giá trị của biểu thức \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\) tại \(x=y=\frac{-1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hạ
Xem chi tiết
Hà My
Xem chi tiết
Trần Hòa Bình
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Quỳnh Anh Nguyễn Lương
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết