Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{39}{\dfrac{13}{24}}=72\)

Do đó: x=12; y=18; z=9

Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d

Ta có: a + b + c + d = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)

Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)

\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)

\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)

\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)

Gọi số máy cày đội 1;2;3 lần lượt là: \(x;y;z\) (đk \(x;y;z\) \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có: 6\(x\) = 8y = 12z

⇒ \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{x-y}{8-6}\) = \(\dfrac{2}{2}\) = 1

Số máy cày đội thứ nhất là: \(x\) = 1x 8 = 8  (máy)

Số máy cày đội thứ hai là: 8 - 2  = 6 (máy) 

Số máy cày đội thứ ba là: 6.8 : 12  = 4 (máy)

Kết luận...

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba (a, b, c ∈ ℕ*)

Do các máy cày có cùng năng suất và cùng cày một cánh đồng có diện tích như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo đề bài ta có:

6a = 8b = 12c

⇒ a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12)

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy cày nên a - b = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/(1/6) = b/(1/8) = c/(1/12) = (a - b)/(1/6 - 1/8) = 2/(1/24) = 48

a/(1/6) = 48 ⇒ a = 48 . 1/6 = 8

b/(1/8) = 48 ⇒ b = 48 . 1/8 = 6

c/(1/12) = 48 ⇒ c = 48 . 1/12 = 4

Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy

Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x₁, x₂, x₃, x₄

Ta có :

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :

4x₁ = 6x₂ = 10x₃ = 12x₄ hay :

\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có 

\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)

Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)

     \(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)

    \(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)

     \(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5

Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)

Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)

\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)

\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)

\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)

\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)

roblox

Đội thứ ba hoàn thành công việc trong ? ngày.

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)

Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo bài ra ta có: x.4 = y.6 = z.8 và x - y = 2

Suy ra:  x 6 = y 4 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x 6 = y 4 = x − y 6 − 4 = 2 2 = 1

Do đó x = 6 ; y = 4

Vậy đội thứ nhất có 6 máy

Đáp án cần chọn là C

Gọi số máy cày đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là x(máy),y(máy),z(máy)

Theo đề bài ta có : y  x = 2

Vì số máy cày và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,nên ta có :

\(13x=9y=8z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{13}}=\frac{y}{\frac{1}{9}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{13}}=\frac{y}{\frac{1}{9}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{y-x}{\frac{1}{9}-\frac{1}{13}}=\frac{2}{\frac{4}{117}}=\frac{117}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{13}}=\frac{117}{2}\\\frac{y}{\frac{1}{9}}=\frac{117}{2}\\\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{117}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=\frac{13}{2}\\z=\frac{117}{16}\end{cases}}\)

Xem lại đề nhé bạn -.-