\(=-a-3b-c-4b+c-2a+7b=-3a\)

= a-3b-c-4b+c-2a+7b
= (a-2a)+(-3b-4b+7b)+(-c+c)
= -a

a, Ta có:\(2a+b+5\left(a+4b\right)=2a+b+5a+20b=7a+21b=7\left(a+3b\right)⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow a+4b⋮7\)

b, Ta có:\(2\left(2a+b\right)+3a-2b=4a+2b+3a-2b=7a⋮7\)

Mà \(2a+b⋮7\Rightarrow3a-2b⋮7\)

8543-2541-4459+1457+574-264+446-236=8543-(2541+4459)+1457+(574-264)+(446-236)=8543-7000+1457+310+210=(1543+1457)+(310+210)=3000+520=3520

\(=\left(8543-2541\right)-\left(4459+1457\right)+\left(574-264\right)+\left(446-236\right)\)

\(=6002-5916+310+210\)

\(=86+310 +210\)

\(=396+210\)

\(=606\)

Kh chắc lắm , đề mà tính nhanh thì kh phải nha bn

8543 - 2541 - 4459 + 1457 + 574 - 264 + 446 - 236 = 3520

~Học tốt nha Mèo~

Nhận được quà tặng là một niềm hạnh phúc khôn tả bởi nó cho ta biết có người đang quan tâm, yêu quý và muốn chia sẻ niềm vui trong cuộc sống với ta. Với riêng em, niềm hạnh phúc ấy còn nhân lên gấp bội khi nhận được món quà của gia đình người anh trai sống xa quê hương đã lâu.

Gia đình anh trai em đã đi nước Đức làm ăn từ lâu và rất hiếm có dịp về thăm nhà. Có lẽ công việc bận rộn và điều kiện sống khó khăn nên anh chị không về được. Hôm nay, vừa đi học về đến đầu ngõ, em đã được bác bưu tá đi qua báo tin: “Cháu về nhanh lên, có quà của anh chị cháu gửi về đấy! Em sung sướng chạy vụt về nhà.
Lao vụt qua cửa nhà em hỏi mẹ dồn dập:
 
Mẹ, mẹ! Anh chị con gửi tin về hả mẹ? Quà của con đâu mẹ?
 
Mẹ em cười xòa nói rằng anh chị viết thư báo mọi việc bên ấy vẫn ổn. Công việc có nhiều điều thuận lợi hơn, anh chị phai ở lại ít lâu để phát triển, ổn định công việc rồi mới về được. Nói rồi mẹ mới cười đưa cho em gói quà anh chị gửi. Nhìn hộp quà màu hồng xinh xắn em hồi hộp quá! Không biết anh chị gửi quà gì cho em?
 
Lần vỏ cuối cùng của gói quà được bóc ra, bên trong hé lộ cuốn từ điển điện tử nhỏ gọn! Em nhảy cẫng lẻn, trong lòng vui sướng và hạnh phúc vô cùng! Cuốn kim từ điển này là món quà em mơ ước trong ngày sinh nhật tuổi mười ba. Hôm sinh nhật em, anh chị không về được nhưng có lẽ bố mẹ đã kể cho anh chị về mong muốn ấy của em. Em muốn có cuốn từ điển ấy để việc học ngoại ngữ được thuận lợi. Nhưng ngay trong giờ phút ấy, điều em quan tâm không phải chuyện học tiếng Anh mà niềm xúc động về tấm lòng của anh chị mình. Dù cách xa nhà hàng ngàn cây số nhưng anh chị vẫn dõi theo những ước mơ của em, vẫn quan tâm đến đời sống của những người thân tại quê nhà. Em biết, ở nơi xa ấy, điều kiện cuộc sống của anh chị còn rất nhiều khó khăn nhưng vượt qua những bộn bề, lo toan của cuộc sống tha hương, hai người vẫn hướng về đất nước, gia đình với tình cảm tha thiết. Nhìn cuốn kim từ điển hiện đại và rất có giá trị, em thầm hiểu rằng đằng sau nó còn có những điều thiêng liêng và giá trị hơn nữa - đó là tình yêu thương, công sức lao động của anh chị.
 
Em ôm cuốn từ điển vào lòng mỉm cười, nhìn thấy nó em như nhìn thấy hình ảnh của những người thân và cảm nhận thấm thía tình yêu thương của những người mình yêu quý. Em sẽ học thật giỏi để xứng đáng với tấm lòng yêu quý mà mọi người đã dành cho em.

Hôm qua, cô bưu điện đến nhà và đưa cho em một món quà  Em đã rất bất ngờ món quà đó  là món quà của bố gửi về cho em. Bố đi công tác đã lâu cả gia đình ai cũng nhớ bố Hộp quà được thắt chiếc nơ màu đỏ là màu em yêu thích. khi mở hộp quà ra thì em vô cùng ngạc nhiên đó là một con mèo con trông rất đáng yêu . Em tự hứa sẽ cố gắng học tập để đạt kết quả cao hơn nữa, để xứng đáng với niềm tin và tình yêu thương bố đã dành cho em.

Hôm qua, khi chú bưu tá đến nhà và giao cho em một hộp quà. Em đã rất ngạc nhiên khi biết đó là món quà của bố gửi về cho em. Bố đi công tác đã lâu, em và mẹ nhớ bố rất nhiều. Hộp quà được thắt chiếc nơ màu xanh là màu em yêu thích. Bố gửi về cho một bộ xếp hình và một con búp bê bằng gỗ bạch dương của nước Nga. Em tự hứa sẽ cố gắng học tập để đạt kết quả cao hơn nữa, để xứng đáng với niềm tin và tình yêu thương bố đã dành cho em.

Ta có: \(\widehat{DBC}=90^0\) (nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BD||OA\) (cùng vuông góc BC)

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{DEO}\) (slt)

Mà \(\widehat{DEO}=\widehat{ODE}\) (OD=OE=R nên tam giác ODE cân tại O)

\(\Rightarrow\widehat{ODE}=\widehat{BDE}\) (1)

Lại có OH là đường trung bình tam giác BCD (đi qua 2 trung điểm)

\(\Rightarrow BD=2OH\)

Theo câu b: \(BD.OA=2R^2=2OD^2\Rightarrow2OH.OA=2OD^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OA}\)

Hai tam giác ODH và OAD có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O}\text{ chung}\\\dfrac{OH}{OD}=\dfrac{OD}{OA}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ODH\sim\Delta OAD\Rightarrow\widehat{ODH}=\widehat{OAD}\)

Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{BDA}\) (so le trong)  (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{ADE}\) hay DE là phân giác \(\widehat{HDA}\)

Theo t/c 2 tiếp tuyến \(AM=BM\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại M

\(\Rightarrow MH\) là trung tuyến, đường cao, trung trực AB đồng thời là phân giác \(\widehat{AMB}\)

\(\Rightarrow AE=BE\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAE}\)

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAE}\) (cùng chắn cung AE)

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{MAE}\Rightarrow AE\) là phân giác \(\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow\) E là giao điểm 2 đường phân giác trong của tam giác ABM hay E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Theo định lý phân giác (trong tam giác AHM)

\(\dfrac{HE}{AH}=\dfrac{ME}{AM}\Rightarrow ME.AH=HE.AM\Rightarrow ME.\dfrac{AB}{2}=HE.BM\Rightarrow2HE.BM=ME.AB\)

Hôm ấy, tôi với tay lấy quyển sách nằm trên cao, không cẩn thận làm rớt một chiếc hộp được đặt phía sau quyển sách ấy. Tôi nhặc chiếc hộp lên. Đó chỉ là một chiếc hộp giấy bình thường nhưng không hiểu sao khi nhìn thấy nó, trong long tôi lại dâng lên một cảm giác vừa thân quen mà cũng vừa xa lạ. Tôi nhẹ nhàng mở chiếc hộp ấy ra. Trước mắt tôi là một chiếc vòng tay nhỏ, nhưng rất dễ thương và hình như là được tự làm ra. Tôi run run đeo chiếc vòng ấy vào tay mình, vừa khít. Bỗng một dòng nước nóng hổi lăn dài xuống gò má tôi. Chiếc vòng làm tôi nhớ đến Phương Linh, cô bạn thân nhất mà tôi có được trong cả cuộc đời. Chiếc vòng là vật gắn kết tình bạn giữa chúng tôi và cũng đã cùng tôi đi qua biết bao nhiêu kỉ niệm thời thơ ấu.

Chiếc vòng được làm rất đơn giản. Nó được tết từ mấy sợi chỉ lại, thoạt nhìn như một bím tóc nhỏ vậy. Những chiếc ngôi sao giấy nhỏ mang đủ màu sắc được gắn xung quanh vòng. Những ngôi sao ấy đã được người làm gấp từ những tờ giấy tô màu chứ không phải những tờ giấy đã được in sắn khác. Vì thế không chỉ có màu sắc mà tên đó còn có những hoa văn rất đáng yêu. Không chỉ có ngôi sao mà chiếc vòng còn được gắn thêm những bông hoa, chiếc lá, trái tim,…đều được cắt ra từ giấy. Ở nút thắt được buộc thành hình một chiếc nơ bướm. Có lẽ có một số người nhìn vào sẽ nghĩ đấy chỉ là một đồ vật bình thường nhưng đối với tôi, nó chứa đựng tình cảm của Phương Linh dành với tôi.

Lần đầu tiên gặp bạn, tôi cảm thấy bạn rất dễ nhìn. Mái tóc tết thành hai cái bím, khi lắc cứ đưa qua đưa lại, rất đáng yêu. Còn đôi mắt thì lúc nào cũng sáng lên cả. Tôi đạ bị ấn tượng bởi 2 điểm đó ở bạn. Còn nhớ, câu đầu tiên tôi nói với bạn rằng: “ Chiếc vòng của bạn đẹp quá!”. Thế là chúng tôi quen nhau, tất cả cũng chỉ đơn giản thế thôi. Lúc nhỏ, tôi rất trầm mặc, ít nói. Tôi cũng chẳng biết vì sao, chỉ nhớ khi đó, được ba mẹ cho đi học thêm các nơi, nên tôi luôn nghĩ rằng mình giỏi hơn người khác, sinh ra tâm ý ngạo mạn, đối với ai cũng nghĩ mình là nhất cả. Lâu dần, cũng chẳng có ai muốn nói chuyện với tôi cả. Duy chỉ có Linh. Ở cạnh bạn, tôi luôn cảm thấy ấm áp một cách kì lạ. Bạn đã thay đổi tôi từ lúc ấy.

Chúng tôi cùng nhau vui chơi, học tập, lúc nào cũng dính lấy nhau, tựa như chỉ cần nhìn thấy tôi thì có thể chắc rằng Linh đang nằm trong bán kính 1m quanh đây và ngược lại vậy. Linh rất hoạt bát và năng động. Nhưng thực ra tôi biết, hoàn cảnh gia đình bạn rất khó khăn. Ba mất sớm, mẹ phải làm việc để có tiền nuôi bạn và đứa em chỉ mới 2 tuổi ăn, học. Có khi một ngày còn không đủ 3 bữa cơm. Tiền học của bạn còn phụ thuộc vào một phần từ học bổng dành cho học sinh nghèo hiếu học. Bạn học rất giỏi và lúc nào cũng hòa đồng với người khác. Thấy tôi có vẻ rất thích chiếc vòng, bạn liền đem một hộp nhỏ toàn kim chỉ, giấy, màu vẽ vào để cùng tôi làm. Nói là cả 2 đứa cũng làm chứ cũng chỉ có một mình Linh làm. Từ nhỏ, tôi được ăn sung mặc sướng, có khi nào đụng vào mấy thứ này đâu, còn chưa kể tới tôi vốn đã chẳng có chút hoa tay nào cả. Ngày ngày, chúng tôi cùng ngồi dưới sân trường, hưởng thụ ánh năng ấm áp, cùng làm chiế vòng tay kia. Khi Linh cần gì, tôi liền đưa cho bạn thứ ấy. Bạn rất khéo léo. Đôi khi, tôi dựa theo nét của bạn mà vẽ lại thành mấy cái hình khác rồi nhìn nó vui sướng như thành tựu của chính mình vậy. Rất nhanh, chúng tôi đã làm xong “công trình” của mình. Chiếc vòng gần giống như cái mà bạn đang đeo, đều đúc từ 1 khuôn mà ra. Hôm bạn đeo chiếc vòng vào tay tôi, bạn bảo: “ Từ nay, đôi vòng này sẽ trở thành tín vật của chúng ta nhé. Bạn phải hứa giữ gìn cẩn thận nó đấy!”. Khi ấy, tôi đã trịnh trọng gật đầu, giơ cả tay lên thề rằng: “ Mình hứa chứ!”. Rồi cả hai chúng tôi nở nụ cười vô tư, hồn nhiên nhất. Trong long tôi dâng lên một cảm xúc hạnh phúc khó tả. Chắc là cả đời này tôi cũng không thể quên cái ngày hôm đó.

Ngày nọ, Linh nói với tôi: “ Hay chúng ta cùng đặc 1 cái tên cho đôi vòng này đi!”. Tôi gật đầu đồng ý. Nhưng chúng tôi cả ngày nghĩ nát óc cũng chẳng ra một cái tên nào thật hay, thật đẹp để đặt ra. Hồi ấy, tôi rất yêu thích câu chuyện cổ tích Aladin mà Linh từng kể cho tôi nghe bởi tôi luôn mong muốn sẽ có người cho mình 3 điều ước. Thế là, bí quá, tôi bèn bảo bạn rằng hay là đặt tên “Thần Vòng” đi. Cái tên nói ra nghe kì kì thế nào, ấy vậy mà Linh lại đồng ý lập tức. Vậy là cái tên chính thức được đặt ra cho đôi vòng. Linh nói với tôi: “Thần Đèn chỉ cho 3 điều ước nhưng chắc chắn Thần Vòng sẽ cho bạn vô số điều ước luôn.”. Tôi mãi mãi vẫn ghi rõ điều đó trong long. Vậy là cứ đến những ngày thi, tôi lại cầm chiếc vòng trong tay, âm thầm cầu khấn xin điều ước thi được điểm tốt. Với niềm tin đấy, lần nào tôi cũng làm được điểm tốt cả.

Năm lớp 3, Linh không còn học cùng lớp với tôi nữa. Thế nhưng, chúng tôi vẫn chơi than với nhau như xưa. Ngày nào tôi cũng đeo chiếc vòng bạn tặng, luôn giữ gìn, nâng niu nó còn hơn cả châu báu. Một lần, một bạn nam trong lớp thấy chiếc vòng của tôi, khinh thường bảo: “ Đấy chẳng đáng giá đồng nào cả, còn đeo làm gì nữa. Toàn giấy thôi.” . Tôi bỗng chốc nổi cơn thịnh nộ, không thể kiềm chế được bản thân, tôi lao tới đẩy ngã cậu bạn ấy. Cuối cùng, tôi bị cô la, mời phụ huynh lên mắng vốn, thậm chí về nhà còn bị ăn đòn từ ba nữa. Nhưng tôi lúc đó một tiếng cũng không khóc, vì tôi hiểu rằng chiếc vòng xứng đáng được nhận sự tôn trọng như thế. Hôm sau, lên lớp, được Linh an ủi, tôi bỗng khóc thật lớn, như để trút hết cả nỗi niềm của mình vậy. Từ đó, tôi lại càng quý trọng chiếc vòng hơn nữa.

Lần khác, lớp tôi phải trực vê sinh sân trường. Tôi không cẩn thận thế nào mà lại làm mất chiếc vòng quý báu ấy. Tối hôm đó, về nhà, tôi chẳng buồn ăn cơm, mặc kệ mẹ đang quan tâm hỏi han, lo lắng, tôi trốn vào trong phòng, ngồi khóc bù lu bù loa đến mức thiếp đi. Đến lớp, tôi trốn tránh Linh, sợ bạn phát hiện ra cái bí mất ấy, sẽ giận tôi và không chịu chơi với tôi nữa. Tôi đâu ngờ rằng giờ ra chơi, Linh lại lôi chiếc vòng ra, một lần nữa đeo vào tay tôi. Tôi đứng ngây ngốc nhìn Linh cả buổi. Cuộc sống có những chuyện thật trùng hợp làm sao! Hóa ra, sang đó, đến lượt lớp Linh trực vệ sinh. Bạn bỗng phát hiện ra chiếc vòng bị mắc vào trong thân cây, bèn nhẹ nhàng gỡ nó ra rồi đưa lại cho tôi. Tôi nhìn kĩ thì thấy có một ngôi sao nào đó đã bị rách mất một góc, bỗng tôi thấy trong long dâng lên một cảm xúc đau xót kì lạ. Nghe bạn giải thích, tôi cúi gằm mặt xuống, chắc có lẽ lúc đang tỉa cành không cẩn thận đã bị mắc vào đấy rồi. “ Thế mà còn hứa giữ gìn gì chứ!”- tôi thầm nghĩ. Nhưng sự thật không phải vậy. Bạn chỉ mỉm cười, nói chỉ lần này thôi đấy. Tôi gật đầu lia lịa. Nhìn bộ dạng của tôi trông thật tội nghiệp, chẳng khác nào đứa học trò nhỏ bị bắt quả tang không làm bài về nhà vậy, thế là bạn cười ngất. Phát hiện ra “tình trạng” của mình lúc này, tôi cũng bật cười ha hả. Chúng tôi đã làm hòa với nhau thế đấy. Chiếc vòng của tôi chắc rất yêu thương chủ nhân mình, nên không muốn rời xa tôi bèn kiếm Linh để được trở về bên tôi rồi! Bây giờ nhớ lại, tôi tự cảm thấy thật xấu hổ vì đã lấy “lòng dạ tiểu nhân đo lòng quân tử”, Linh vốn dĩ khoan dung đến thế mà.

Đến cuối năm lớp 3, mẹ Linh bị ốm do kiệt sức vì làm quá nhiều công việc. Thế nên gia đình bạn phải chuyển về quê để được bà ngoại chăm sóc. Chúng tôi phải chia tay nhau. Hôm biết tin đó thì hôm sau bạn đã phải đi rồi. Dường như bạn làm vậy có lẽ bởi vì không muốn tôi phải buồn . Nhưng bạn không biết rằng, bạn làm vậy còn khiến tôi buồn hơn nữa vì trong đầu tôi toàn luẩn quẩn suy nghĩ rằng, tôi đã hoang phí thời gian để được ở cạnh bạn nhiều hơn, học hỏi từ bạn nhiều hơn. Đêm đó, tôi khóc suốt, đến mức mắt đỏ hoe cả. Hôm sau, tôi ra bến xe tiễn bạn, đôi mắt đã khô. Tôi gượng cười thật tươi, tôi chỉ muốn bạn nhớ kĩ hình ảnh tươi cười của tôi mà thôi. Chắc là Linh cũng thế. Hai đứa chúng tôi chia tay nhau mà không tốn cả một giọt nước mắt. Thần Vòng hình như cũng buồn theo chúng tôi. Khi vẫy tay bạn lần cuối, những ngôi sao, bông hoa,… vốn dĩ khi được lắc sẽ xoay tròn nhưng không, nó cũng nằm im như thế. Cứ thế, chúng tôi mất liên lạc với nhau từ đấy.

Sau này, tôi xem chiếc vòng như Linh, ngày ngày tâm sự cùng nó. Nhưng cứ mỗi lần nhìn thấy nó, tôi lại khóc, như lúc này chẳng hạn.Tôi đành phải cất nó vào trong chiếc hộp cùng với cả những kỉ niệm của tôi. Tôi nắm chặt chiếc vòng trong tay, thầm ước nguyện như ngày còn thơ bé rằng sẽ được gặp lại bạn vào một ngày không xa. Có lẽ chúng tôi đã khác xưa nhiều rồi nhưng tôi tin chắc, với chiếc vòng, tôi sẽ tìm ra bạn. Dù thế nào, tôi cũng sẽ luôn dành một phần của trái tim mình cho bạn- người bạn than và tốt nhất mà tôi từng có.

Giải thích chi tiết nữa nha