x=6 thì y=15

x=-6 thì y=-15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

\(\Rightarrow xy=2k.5k=10.k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3hoặk=-3\)

* Khi k=3 \(\Rightarrow x=2.3=6;y=5.3=15\)

* Khi k=-3 \(\Rightarrow x=2.\left(-3\right)=-6;y=5.\left(-3\right)=-15\)

Bài 1:

a) \(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\Rightarrow x^2=\left(-60\right).\left(-15\right)=900\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}30\\-30\end{cases}}\)

Bài 2: Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4.2=8\\x=-4.2=-8\end{cases}}\)

Và \(\orbr{\begin{cases}y=7.2=14\\y=-7.2=-14\end{cases}}\)

Bài 3: \(1\frac{1}{3}:0,8=\frac{2}{3}:\left(0,1x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}:\frac{4}{5}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\Rightarrow\frac{5}{3}=\frac{2}{3}:\frac{1}{10}x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}x=\frac{2}{5}\Rightarrow x=4\)

Mk trả lời nốt bài 4 hộ bn MMS_Hồ Khánh Châu nha:
Bài 4:
Gọi x là giá trị chung của 2 phân số trên.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=x\)
\(\Rightarrow a=x.b \)
      \(c=x.d\)
Ta lại có: 
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{x.b+x.d}{b+d}=\frac{x.\left(b+d\right)}{b+d}=x\)
Và \(\frac{a}{b}=x\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Hk tốt nha

bài 1

\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(3x-y\right).4=\left(x+y\right)3\)

\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)

\(\Rightarrow9x=7y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)

bài 2

\(\frac{3x+2}{5x+7}=\frac{3x-1}{5x+4}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(5x+4\right)=\left(3x-1\right)\left(5x+7\right)\)

\(\Rightarrow15x^2+12x+10x+8=15x^2+21x-5x-7\)

\(\Rightarrow22x+8=16x-7\)

\(\Rightarrow22x+16x=-7-8\)

\(\Rightarrow6x=-15\)

\(\Rightarrow x=-2,5\)

Vậy x=-2,5

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 90

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) => x = 2k , y = 5k

Từ x . y = 90 => 2k . 5k = 90 => 10k² = 90 => k² = 9 => k = \(\pm3\)

* Với k = 3 thì a = 6 ; y = 15

* Với k = - 3 thì a = - 6 ; y = - 15

Vậy a = 6 ; y = 15 hoặc a = - 6 ; y = - 15

Đặt x/2 = y/5 = k

=> x = 2k; y = 5k

Ta có: x . y = 90

=> 2k . 5k = 90

=> 10 . k^2 = 90

=> k^2 = 90 : 10 = 9

=> k = 3 hoặc k = -3

* Nếu k = 3

x = 2k = 2 . 3 = 6

y = 5k = 5 . 3 = 15

* Nếu k = -3

x = 2k = 2 . (-3) = -6

y = 5k = 5 . (-3) = -15

Vậy x = {6; -6};    y = {15; -15}.

Đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Có: xy=90

=> \(2k\cdot5k=90\)

=> \(k^2=9\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=3\\k=-3\end{array}\right.\)

Với: k=3 thì x=6 ;y=15

Với k=-3 thì x=-6;y=-15

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           ⇒ x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k⇒ x=2.4=8

                   y=7k⇒ y=7.2=14

 TH2:           x=4k⇒ x=(-2).4=-8

                   y=7k⇒ y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(8;14)(-8;-14)

Ta đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> x = 4k ; y = 7k 
Thay vào ta có : x . y = 112 
                  => 4k . 7k = 112 
                  => 28k²    = 112 
                 => k²          =  4
                 => k            = \(\pm2\)
+) x = 2 . 4 = 8 
y = 2 . 7 = 14 
+) x = -2 . 4 = -8 
y = -2 . 7 = -14 
Vậy : x = { -8 ; 8 } ; y = { -14 ; 14 } 

Hannah Robert đừng copy rồi sửa của Nobi Nobita nha

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           \(\Rightarrow\)x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k\(\Rightarrow\)x=2.4=8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.2=14

 TH2:           x=4k\(\Rightarrow\)x=(-2).4=-8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) TM là:(8;14)(-8;-14)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> 7x=4y(*)

Mà xy=112      => x= \(\frac{112}{y}\)

Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)

<=> \(\frac{784}{y}=4y\)

<=> \(784=4y^2\)

<=> \(y^2=196\)

<=> y=\(\pm14\)

=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)

Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)

Gọi k là thừa số của 2 số x , y 
x = 4k 
y= 7k 
Thay vào ta có :
xy = 112 
 4k . 7k = 112 
  => 28k² = 112 
  => k²     = 112 : 28 
  => k²      =  4
  => k = \(\pm2\) 
Vậy :
=> x = 2. 4 = 8 
x = -2 . 4 = -8 
=> y = 2 . 7 = 14 
=> y = -2 . 7 = -14 
 

Đặt x/4=y/7=k => x = 4k, y = 7k

=>xy=112

=>4k.7k=112

=>28k²=112

=>k²=4

=>k=\(\pm2\)

Với k = 2 => x = 8, y = 14

Với k = -2 => x = -8, y = -14

Vậy...

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có : x = 4k ; y = 7k và xy = 112

=> xy = 4k . 7k = 112

=> 28. k² = 112

=>  k² = 4 

=> k = -2 hoặc k = 2

Th1 : ( k = -2)

\(\frac{x}{4}=-2\Leftrightarrow x=-8\)

\(\frac{y}{7}=-2\Leftrightarrow y=-14\)

Th2 :

\(\frac{x}{4}=2\Leftrightarrow x=8\)

\(\frac{y}{7}=2\Leftrightarrow y=14\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)