Question

Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. tìm x,y

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           \(\Rightarrow\)x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k\(\Rightarrow\)x=2.4=8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.2=14

 TH2:           x=4k\(\Rightarrow\)x=(-2).4=-8

                   y=7k\(\Rightarrow\)y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) TM là:(8;14)(-8;-14)

Answer 2

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> 7x=4y(*)

Mà xy=112      => x= \(\frac{112}{y}\)

Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)

<=> \(\frac{784}{y}=4y\)

<=> \(784=4y^2\)

<=> \(y^2=196\)

<=> y=\(\pm14\)

=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)

Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)

Answer 3

Gọi k là thừa số của 2 số x , y 
x = 4k 
y= 7k 
Thay vào ta có :
xy = 112 
 4k . 7k = 112 
  => 28k² = 112 
  => k²     = 112 : 28 
  => k²      =  4
  => k = \(\pm2\) 
Vậy :
=> x = 2. 4 = 8 
x = -2 . 4 = -8 
=> y = 2 . 7 = 14 
=> y = -2 . 7 = -14 
 

Answer 4

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k\); \(y=7k\)

Theo đề bài ta có:

\(xy=112\)

\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\)

\(28k^2=112\)

\(k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=2\)

\(\Rightarrow x=8\); \(y=14\)

Nếu \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=-2\)

\(\Rightarrow x=-8\); \(y=-14\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(8,14\right);\left(-8,-14\right)\right\}\)