Question

 Cho tỉ lệ thức x/4 và y/7 và xy = 112. Tìm x và y.

Answer 1

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Có: xy=112 <=> 4k.7k=112

                   <=> 28k^2=112

                   <=>k^2=4

                   <=> k=2;k=-2

Với k=2 thì  x=8 ;y=14

Với k=-2 thì x=-4 ; y=-14

Answer 2

Ta có : \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\)

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

Mà : \(x.y=112\) hay \(4k.7k=112\)

                            \(\Leftrightarrow28k^2=112\)

                            \(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}\)

Với \(k=2\Rightarrow x=8;y=14\)

Với \(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-14\)

Answer 3

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=> x=4k và y=7k

Ta có: xy=4k.7k=28\(k^2\)=112

=> \(k^2\)=112:28=4

=> k=2 hoặc k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

Answer 4

mk nhầm sai r bn a

 

Answer 5

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)( x ;y cùng dấu )

\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

\(\Rightarrow xy=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8;y=14\\x=-8;y=-14\end{array}\right.\)

Answer 6

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có:

x = 4.k

y = 7.k

Thay x = 4.k và y = 7.k vào xy = 112 ta có:
4.k.7.k = 112

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

+) Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14

+) Nếu k = -2 thì x = -8, y = -14

Vậy x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

Answer 7

Đặt \(\frac{x}{4}=k;\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)(1)

           Mà xy=112(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:4k.7k=112

                                     28k²=112

                                     k²=4=2²=(-2)²

                   Do đó k=2;-2

Từ (1) ta có:\(TH1:\frac{x}{4}=k\Rightarrow x=4.2\Rightarrow x=8\)

                                \(\frac{y}{7}=k\Rightarrow y=7.2=14\)

                    \(TH2:\frac{x}{4}=k\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=\left(-8\right)\)

                               \(\frac{y}{7}=k\Rightarrow y=7.\left(-2\right)=-14\)

Vậy x=8;y=14            x=-8;-14

                               

                                     

Answer 8

Answer 9

\(\frac{x}{4}=\)\(\frac{y}{7}\)và \(xy=112\)

Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

              \(\Rightarrow x=4k;y=7k\)

       \(Thay\) \(x=4k;y=7k\) vào biểu thức \(xy=112\), ta có:

                                             \(x.y=112\)

                                      \(\Rightarrow\left(4k\right).\left(7k\right)=112\)

                                      \(\Rightarrow28k^2=112\)

                                      \(\Rightarrow k^2=112:28\)

                                      \(\Rightarrow k^2=4\)

                                      \(\Rightarrow k=\pm2\)

   + Với \(k=2\) thì \(x=8;y=14\)

   + Với \(k=-2\) thì \(x=-8;y=-14\)

                                     Vậy:    \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=8;y=14\\x=-8;y=-14\end{array}\right.\)