Bạn sai đề rồi, phải là P = 70(71^9 + 71^8 + ... + 71^2 + 72) + 1 mới đúng

Ta có: P = 70(71^9 + 71^8 + ... + 71^2 + 72) + 1

             = (71 - 1)(71^9 + 71^8 + ... + 71^2 + 71 + 1) + 1

             = (71^10 - 1^10) + 1

             = 71^10 -1 + 1

             = 71^10 = (71^5)^2

Vậy P là một số chính phương.

k cho mik nha.

Ta có:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left[1+\frac{1}{70}\right]+\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right]+\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{68}\right]+...+\left[\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right]\)

\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+\frac{71}{3.68}+...+\frac{71}{35.36}\)

\(=71\left[\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+\frac{1}{3.68}+...+\frac{1}{35.36}\right]⋮71\)

=> \(A=1\times2\times3\times4\times...\times70\times\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}\right]⋮71\)=> ĐPCM

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA

Xét \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left(1+\frac{1}{70}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right)+...+\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right)\)

\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+...+\frac{71}{35.36}=71\left(\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+...+\frac{1}{35.36}\right)\)

=>\(A=1.2.3.4...71.\left(\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+...+\frac{1}{35.36}\right)⋮71\)

Vậy A chia hết cho 71

tks các bạn

Đặt B=71⁹+71⁸+71⁷+...+71²+71

 71B=71¹⁰+71⁹+71⁸⁺71⁷+...+71²

71B-B=71¹⁰-71

70B=71¹⁰-71=>B=\(\frac{71^{10}-71}{70}\)

Ta có A=70.\(\frac{71^{10}-71}{70}\)

            =71¹⁰-71

vậy còn 70

Cái chỗ ta có A=... tớ nhân với 70 rồi còngif

Đặt \(A=71^9+71^8+...+71^2+71+1\)

\(\Rightarrow71A=71^{10}+71^9+...+71^2+71\)

\(\Leftrightarrow70A=71^9-1\)

hay \(A=\dfrac{71^9-1}{70}\)

\(C=70\cdot A+1\)

\(=71^9-1+1=71^9\)

Đặt \(A=70\cdot\left(71^9+71^8+...+71^2+71+1\right)+1\)

Đặt \(B=71^9+71^8+...+71^2+71^1+71^0\)

\(\Leftrightarrow71B=71^{10}+71^9+...+71^3+71^2+71\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{71^9-1}{70}\)

\(A=70\cdot B+1=71^9-1+1=71^9\)

Gọi A = 10²⁰⁰⁰+71

      A = 10..0 + 71

        A= 100...071 ÷ 9

 =>10²⁰⁰⁰+71/9   là số tự nhiên

K MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI

ĐÚNG 100% NHA

cảm ơn bạn nha

nếu muốn phân số trên là một số tự nhiên thì 10²⁰⁰⁰+71 chia hết cho 9

ta thấy: 10²⁰⁰⁰+71=1000......071 sẽ chia hết cho 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 1+0+0+0+....+7+1=9