Bài 1:

a) $9x^2-2x-1=(3x)^2-2.3x.\frac{1}{3}+(\frac{1}{3})^2-\frac{10}{9}$

$=(3x-\frac{1}{3})^2-\frac{10}{9}$

$\geq 0-\frac{10}{9}=\frac{-10}{9}$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-10}{9}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$

b)

$(2x-5)(x-1)=2x^2-7x+5=2(x^2-\frac{7}{2}x)+5$

$=2[x^2-2.\frac{7}{4}x+(\frac{7}{4})^2]-\frac{9}{8}$

$=2(x-\frac{7}{4})^2-\frac{9}{8}$

$\geq 2.0-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-9}{8}$ tại $x=\frac{7}{4}$

Bài 2:

a) $-x^2-x-7=-7-(x^2+x)=-\frac{27}{4}-(x^2+x+\frac{1}{4})$

$=\frac{-27}{4}-(x+\frac{1}{2})^2$

$\leq \frac{-27}{4}-0=\frac{-27}{4}$

Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{-27}{4}$ khi $x=\frac{-1}{2}$

b) Biểu thức không có max. Bạn xem lại

c)

$-4x-x^2-1=-1-(x^2+4x)=-5-(x^2+4x+4)=-5-(x+2)^2$

$\leq -5-0=-5$

Vậy GTLN của biểu thức là $-5$. Giá trị này đạt được tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$

d)

$(5-x)(2x+3)=-2x^2+7x+15=15-(2x^2-7x)$

$=\frac{169}{8}-2(x-\frac{7}{4})^2\leq \frac{169}{8}$

Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{169}{8}$ khi $x=\frac{7}{4}$

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

Bài 1.

a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)

\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)

\(\Leftrightarrow6x=38\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)

Bài 1:

a. $(x-8)(x^3+8)=0$

$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$

b.

$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$

$4x-3-x-5=30-3x$

$3x-8=30-3x$

$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$

Bài 2:

$f(x)=(x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

Vậy $g(x)$ cũng có nghiệm $x=1$ và $x=-2$

Tức là:

$g(1)=g(-2)=0$

$\Rightarrow 1+a+b+2=-8+4a-2b+2=0$

$\Rightarrow a=0; b=-3$

a) <=> \(3x^4-9x^3+9x^2-27x=0\)

 <=>\(3x\left(x^3-3x^2+3x-9\right)=0\)

 <=>\(3x\left(x-3\right)\left(x^2+3\right)\)=0

 <=>x=0 hoặc x=3

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+5\right)-x\left(x+3\right)=0\)

 <=>\(\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)

 <=>\(\left(x+3\right)\left(\left(x-2\right)^2+1\right)=0\)

=> x=-3

a) 3x⁴ - 9x³ = -9x² + 27x

3x⁴ - 9x³ + 9x² - 27x = 0

3x(x³ - 3x² + 3x - 9) = 0

3x[x²(x - 3) + 3(x - 3)] = 0

3x(x - 3)(x² + 3) = 0

vì x² + 3 > 0 nên:

3x = 0 hoặc x - 3 = 0

x = 0 : 3       x = 0 + 3

x = 0            x = 3

=> x = 0 hoặc x = 3

b) (x + 3)(x² - 3x + 5) = x² + 3x

x³ - 3x² + 5x + 3x² - 9x = x² + 3x

x³ - 4x + 15 = x² + 3x

x³ - 4x + 15 - x² - 3x = 0

x³ - 7x + 15 - x² = 0

(x² - 4x + 5)(x + 3) = 0

vì x² - 4x + 5 > 0 nên

 x + 3 = 0 

=> x = -3