Trong hình vẽ sau , ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm. Hãy tính diện tích tam giác AEG.
Nối AC.
Ta có SACE = SACG (đáy CE=CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB=AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra SCIE = SAIG
Mà SAEG = SAIG + SGIE = SCIE + SGIE = SGEC
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
12 x 12 : 2 = 72 (cm2)
Đáp số: 72 cm2
Nối AC. Ta có SACE = SACG (đáy CE=CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB=AD cạnh hình vuông lớn). Hai tam giác này có phần chung là ACI. Suy ra SCIE = SAIG Mà SAEG = SAIG + SGIE = SCIE + SGIE = SGEC Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG 12 x 12 : 2 = 72 (cm2) Đáp số: 72 cm
Cho hình chữ nhật ABCD . Kéo dài CD về phía D , trên đó lấy điểm E bất kì rồi nối E với A . Nối B với E cắt AD ở G . Hãy so sánh diện tích hai hình tam giác AEG và GDC .
hình chữ nhật ABCD , E đối xứng với B qua C , G đối xứng với D qua C
a) chứng minh tứ giác BDEG là hình thoi
b) AC=DE
c) H là trung điểm DC , K là trung điểm EG . Chứng minh HK//AG
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác BDEG là hình vuông
e) Diện tích tam giác AEG = 3/2 diện tích tứ giác ABCD
a: Xét tứ giác BDEG có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của DG
DO đó: BDEG là hình bình hành
mà BE⊥DG
nên BDEG là hình thoi
b: Ta có: BDEG là hình thoi
nên DE=DB
mà DB=AC
nên DE=AC
Cho hình vuông ABCD,lấy M trên đường chéo AC . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên AD và DC, K là giao điểm của Em với BC, H là giao điểm của BM với EF
a) c/m MKCF là hình vuông
b) tính diện tích tứ giác ABKC, biết diện tích hình vuông MKCF=16cm2 và ME/MK=1/2
c) c/m tam giác MEF=KBM. từ đó suy ra BH vuông góc với EF
d) c/m 3 đường thẳng BH,AF,CE dồng quy
1. hình vuông ABCD có canh 12 cm . TRên BD lấy điểm E và F sao cho BE=EF=FD. tính diện tích hình AECF.
2. cho tam giác ABC .Hãy vẽ các cach chia tam giác đó thành ba hinh tam giác có diện tích bằng nhau.
3.cho tam giác ABC .với mỗi đường thẳng hãy chia tam giác ABC thành hai hinh , sao cho diện tích hình này gấp hai lần diện tích hình kia
Hình vẽ bên cho biết tứ giác ABCD là hình thang vuông A đến B = 90° C D = 24 cm AB = 3/4 CD CE = 5 cm diện tích tam giác bce là 30 cm²
A Tính diện tích hình thang ABCD
B kéo dài AD và Be chúng cắt nhau tại I nối b với d tìm tỉ số diện tích tam giác IDE và diện tích tam giác idb
C Tìm diện tích tam giác IDE và diện tích tam giác idb
D Tính độ dài đoạn ai
Cho hình tam giác ABC.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3/4 AC . Nối D với E , trên DE lấy trung điểm G . Biết diện tính tam giác AEG là 12cm^2 , Tính diện tích tam giác ABC
Bài toán 75
Cho hình vuông ABCD có cạnh 8cm và hình vuông DEFG có cạnh 4cm xếp cạnh nhau như hình vẽ dưới đây. Hãy tính diện tích tam giác ACF?
A B C D E F G 8cm 4cm
S(ACF) = S(ACFG) -S(AFG)
S(ACFG) = S(ACD) + S(CDGF) = \(\frac{8.8}{2}\)+ \(\frac{\left(8+4\right).4}{2}\)= 32 + 24 = 56 (cm2) (1)
S(AFG) = \(\frac{\left(AD+DG\right).GF}{2}\)= \(\frac{\left(8+4\right).4}{2}\)= 24 cm2 (2)
vậy từ (1) và (2) --> S(ACF) = 56 - 24 = 32 cm2
Hình thang MNEF vuông góc tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O
a, Cho biết MN=9cm và MF=12cm. Hãy:
i, Giải tam giác MNF
ii, Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO
iii, Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE . Từ đó tính diện tích tam giác FOH
Hình thang MNEF vuông tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O
a) Cho biết MN = 9cm và MF = 12cm, Hãy giải tam giác MNF,
MN=9;MF=12; FN=√9^2+12^2)=3.√(9+16)=15
^F=actan(3/4)
^N=artan(4/3)
S=1 /2.9.12=54
hm=2S/NF=36/5
...
tính MO
MO=hm=36/5
và FO,
FO=√MF^2-MO^2)=9√(1-4^2/5^2)=27/5
kẻ NF ????? vuông góc với EF tại H.
hình chữ nhật ABCD , E đối xứng với B qua C , G đối xứng với D qua C
a) chứng minh tứ giác BDEG là hình thoi
b) AC=DE
c) H là trung điểm DC , K là trung điểm EG . Chứng minh HK//AG
d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác BDEG là hình vuông
e) Diện tích tam giác AEG = 3/2 diện tích tứ giác ABCD
