. Xác định hệ số a, b, c biết:
a, ( ax + 1 )( ax + b) = x2 + 7
b, ( ax + b )( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2.
__Giúp mình với ạ. Mai phải nộp cô rồi___
. Xác định hệ số a, b, c biết:
a, ( ax + 1 )( ax + b ) = x2 + 7
b, ( ã + b )( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
__Giúp mình với ạ___
a/ \(\left(ax+1\right)\left(ax+b\right)=a^2x^2+x\left(ab+a\right)+b=x^2+7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=1\\ab+a=0\\b=7\end{cases}}\)
Không tồn tại a, b thỏa mãn
b/ \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+x^2\left(ac+b\right)+x\left(a+bc\right)+b=x^3-3x+2\)
\(\Rightarrow\)a = 1 và ac + b = 0 và a + bc = -3 và b = 2
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;2;-2\right)\)
Xác định hệ số a, b ,c
a)(2x-5).(3x+b)=ax2+x+c
b)(ax+b).(x2-x-1)=ax3+cx2-1
Xác định hệ số a, b ,c
a)(2x-5).(3x+b)=ax^2+x+c
b)(ax+b).(x^2-x-1)=ax^3+cx^2-1
Mọi người giúp vs cần lời giải gấp
Xác định các số a, b, c sao cho 1 ( x 2 + 1 ) ( x - 1 ) = a x + b x 2 + 1 + c x - 1
Ta có:
Đồng nhất phân thức trên với phân thức ta được
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho x2 - 3x - 4
c) 3x2 + ax + 27 chia cho x + 5 thì dư 27
d) x3 + ax + b chia cho x + 1 thi dư 7, chia cho x - 3 thì dư 5.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Xác định hệ số a, b, c, biết rằng với mọi x:
a) (2x - 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (5x - 3)(2x - c) = ax2 + bx + 21
c) (ax + b)(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 -1
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
Bài 1: Xác định các hệ số a, b, c biết:
a) ( 2x - 5 ) . ( 3x + b ) = ax2 + x + c
b) ( ax + b ) . ( x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - 1
xác định hệ số a,b để:
a) 4x3+ax+b chia hết cho x-2 và x+1
b) x4+ax+b chia hết cho x2-x+1
Cảm ơn nhiều ví đã giúp em ạ
\(a,4x^3+ax+b⋮x-2\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow32+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-32\left(1\right)\)
\(4x^3+ax+b⋮x+1\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-4-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-32\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-36\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\)
Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c
A. a = 9, b = -4, c = 6
B. a = 9, b = 6, c = -4
C. a = 9, b = 6, c = 4
D. a = -9, b = -6, c = -4
Ta có T = ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 )
= a x . x 2 + a x . b x + a x . ( - 1 ) + 4 . x 2 + 4 . b x + 4 . ( - 1 ) = a x 3 + a b x 2 – a x + 4 x 2 + 4 b x – 4 = a x 3 + ( a b x 2 + 4 x 2 ) + ( 4 b x – a x ) – 4 = a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có
( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x
ó a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x.
ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4 ó a = 9 b = 6 c = - 4
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B