Ta có a - b = 6 ( gt )

->  2 tổ hợp a và b tương ứng là :

a = ( 6 ; 7 ; 8 ; 9 )

b = ( 0 ; 1 ; 2 ; 3 )

Thay những số a và b vào n = 7a5 + 8b4 

=> tổ hợp n là : n = ( 1569 ; 1589 ; 1609 ; 1629 )

Mà n chia hết cho 9 ( gt )

=> n = 1629 

hay a = 9 , b = 3

Ta có: \(n⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+5+7+8+b+4⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b+24⋮9\)

\(\Leftrightarrow a+b< 19\)(Vì \(0\le a< 10\) và \(0\le b< 10\))

\(\Leftrightarrow a+b\in\left\{3;12\right\}\)

mà a-b=6

nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a-b=6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2a=9\\a-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\\\left\{{}\begin{matrix}2a=18\\a-b=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=a-6=9-6=3\end{matrix}\right.\)

Vậy:a=9; b=3

Thank you very much!

a=9 b=3

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\) chia hết cho 9 nên 7+ a+ 5+ 8+ b+ 4: 9, tức là 24+ a+b :9

==> a+b \(\in\) \(\left\{3;12\right\}\)

Ta có a+ b> 3 ( vì a-b = 6) nên a+b= 12

Từ a+b= 12 và a-b = 6, ta có a= (12+6) : 2= 9

==> b=3

Thử lại: 795+ 834= 1629, chia hết cho 9

Theo bài ra ta có: \(a-b=6.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{6;7;8;9\right\}\\b=\left\{0;1;2;3\right\}\end{matrix}\right..\)

Thay \(a=\left\{6;7;8;9\right\};b=\left\{0;1;2;3\right\}\) vào \(n=\overline{7a5}+\overline{8b4}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=765+804=1569\\n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=775+814=1589\\n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=785+824=1609\\n=\overline{7a5}+\overline{8b4}=795+834=1629\end{matrix}\right..\)

mà \(n⋮9\Rightarrow n=1629\Rightarrow a=9;b=3.\)

Vậy..........

Ta có: \(\overline{7a5}=7\cdot100+10a+5\)

\(\overline{8b4}=8\cdot100+10b+4\)

\(\overline{7a5}+\overline{8b4}=\left(7\cdot100+10a+5\right)+\left(8\cdot100+10b+4\right)\)\(=\left(7\cdot100+8\cdot100\right)+\left(10a+10b\right)+5+4\)\(=\left[100\left(7+8\right)\right]+\left(10a+10b\right)+9\)

\(=\left[100\cdot15\right]+\left(10a+10b\right)+9\)

\(=1500+\left(10a+10b\right)+9\)

\(=1509+\left(10a+10b\right)⋮9\)

\(Để1509+\left(10a+10b\right)⋮9\rightarrow\left(1+5+0+9\right)+\left(10a+10b\right)⋮9\) \(\rightarrow15+\left(10a+10b\right)⋮9\)

*Nếu a = 7, b = 1 thì 10a = 70 ; 10b = 10 và 10a + 10b = 80. Ta có 1509 + (10a + 10b) = 15 + (8 + 0) = 23 \(⋮̸\)9.

*Nếu a = 9, b = 3 thì 10a = 90 ; 10b = 30 và 10a + 10b = 120. Ta có 1509 + (10a + 10b) = 15 + (1 + 2 + 0) = 18 \(⋮9\).

Vậy a = 9 ; b = 3.

Mk dốt Toán nên các bạn xem thử mk giải đúng không nha!

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng: 
a = (6; 7; 8; 9) 
b = (0; 1; 2; 3) 
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng: 
n = (1569; 1589; 1609; 1629) 
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

Ta có: a-b=6

và n=7a5+8b4

=705+a+804+b=1509+a+b chưa chia hết cho 9

để 1509+a+b chia hết cho 9 thì a+b thuộc B(3) (a>b) mà a-b=6

=>a=9;b=3

(các trường hợp còn lại có 2 chữ số nên loại)

=>*)n=795+834=1629

Ta biết rằng một số và một tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng 7a5+8b4 chia hết cho 9 nên 7+a+5+8+b+4 chia hết cho 9, tức là 24+a+b chia hết cho 9

Suy ra a+b thuộc 3;12

Ta có a+b>3 ( vì a-b=6)nên a+b=12

Từ a+b=12 và a-b=6, ta có a=(12+6):2=9, suy ra b=3

Thử lại: 795+834=1629, chia hết cho 9

n = 7a5 + 8b4 chia hết cho 9

=> 7 + a + 5 + 8 + b + 4 chia hết cho 9

=> 24 + a + b chia hết cho 9

Do a,b là chữ số => a + b < 19

=> a + b thuộc {3 ; 12}

Mà a - b = 6 => a + b = 12

=> b = (12 - 6) : 2 = 3

=> a = 3 + 6 = 9

vậy a = 9; b = 3

Ủng hộ mk nha ^_-

sẽ ủng hộ soyeon

a=9 b=3