\(C=8+6+10=24\left(cm\right)\)

8.152=60" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">8.152=60 cm2

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x

=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3

THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2

=>x^2+6x+9=x^2+25

=>6x=16

=>x=8/3

=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)

định lí pi-ta-go, máy tính đi bạn

=29²-21²=\(\sqrt{400}=20\)

Kẻ AH\(\perp\)BC tại H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: a/2 = 25/2 = 12,5 (cm).

Lời giải:
Vì các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 nên gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là $5a$ và $12a$ với $a>0$.

Theo định lý Pitago:

$(5a)^2+(12a)^2=52^2$

$\Rightarrow 169a^2=2704$
$\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=4$ (do $a>0$)

Độ dài 2 cạnh góc vuông là:

$5a=5.4=20$ (cm) 

$12a=12.4=48$ (cm)