Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=15cm,BC=25cm.tính độ dài 2 hình chiếu của hai cạch góc vuông trên cạnh huyền và tính đường cai tương ứng với cạnh huyền

Answer 1

Kẻ AH\(\perp\)BC tại H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=25^2-15^2=400\)

hay AC=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)