Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

a; hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1

Nếu n \(⋮\) 2 vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + (1 + 1) = 2k + 2 ⋮ 2

Từ những lập luận trên ta có hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho hai

   b; Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2

Nếu n ⋮ 3 thì trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

Nếu n : 3 dư 1 hoặc 2 thì n có dạng: m  = 3k + 1 hoặc n =  3k + 2

Trường hợp n = 3k + 1

khi đó n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + (1 + 2) = 3k + 3 ⋮ 3

Trường hợp n = 3k + 2 thì n + 1 = 3k + 1 + 2  = 3k + (2 + 1) = 3k + 3

Từ những lập luận trên ta có:

Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3

c; Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Khi đó tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

   n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

= (n + n +  n + n) + (1+ 2 + 3)

 = 4n + (3+ 3)

= 4n + 6

= 4(n + 1) + 2  mà 2 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1, a + 2

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:

     a +a+1+a+2

= ( a+ a+ a) +( 1 + 2)

=     3 x a + 3

Vì 3xa chia hết cho 3

   và 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)3 x a + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Chỉ làm dc phần a) thui, sorry nha

  k giùm mk nha

a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a +  1 ; a + 2 (với a là số tự nhiên)ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b/  Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a ; a +  1 ; a + 2 ; a + 3 (với a là một số tự nhiên) ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 4 không chia hết cho 4

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

(Đề của câu b) bạn ghi sai nha phải là CMR: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4)

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858

d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430

a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3

b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6

4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn  và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.

b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết  cho 3

TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1  

Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2

Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1

Ta có :

a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2

d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2

Ta có :

b+b+1+b+2= 3b+3  chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3

Ta có :

 c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a, ta có a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp phải chia hết cho 3

b, a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+4=4(a+1) vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

c, a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+3)=5a+5=5(a+1) vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Số thứ 1:a

Số thứ 2:a+1

Số thứ 3:a+2

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3 vì 3chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3=>a+(a+1)+(a+2) chia hết cho 3

cn lại tự lm nha

a) Giả sử ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a N).

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a+1) + (a+2) = 3a + 3=3(a+1) 3. Đpcm.