Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)

\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)

Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)

c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)

\(Cách\)\(1:\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\text{a=bk;c=dk (1)}\)

Ta có:\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)(thay(1) vào)

Ta dc:\(\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)(tiếp tục thay 1 vào)

\(\frac{dk}{3dk+1}=\frac{k}{3k+1}\)

\(Từ\)\(\left(1\right);\left(2\right)\RightarrowĐPCM\)

\(Cách\)\(2:\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow3ac+ad=3ac+bc\)

\(\Rightarrow\text{a(3c+d)=c(3a+b)}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(ĐPCM\right)\)

Chúc bn hok tốt!!!

a/b=c/d => a/c=b/d
            Mà a/c=3a/3c
=> 3a/3c=b/d
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
  3a/3c=b/d = 3a+b/ 3c+d
Ta có a/c=3a+b/3c+d
   => a/3a+b=c/3c+4
 

vi a/b=c/d =>a/c=b/d ma a/c3a/3c=>b/d=3a/3c

ap dung t/c day ti so bang nhau ta co :

3a/3c=b/d/=3a+b/3c/d

ta co a/c =3a+b/3c+d

=>a/3a+b=c/3c+d

cách 1:

ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b\cdot k;c=d\cdot k\left(1\right)\)

ta có:

\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)

thay (1) vào a ta được:

\(\frac{b\cdot k}{3b\cdot k+b}=\frac{b\cdot k}{b\cdot\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)

thay (1) vào c ta được:

\(\frac{dk}{3dk+d}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)\(\Rightarrowđpcm\)

cách 2:

ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>ad=bc
=>3ac+ad=3ac+bc3ac+ad=3ac+bc

=>a(3c+d)=c(3a+b)a(3c+d)=c(3a+b)

\(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(đpcm\right)\)

Theo dãy tỉ số (=) ta* có: 

          \(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

=> a = 1/3 . 3b = b (1)

=> b = 1/3 . 3c =  c (2)

=> c = 1/3 . 3d = d (3)

Từ(1) (2) và (3) =. a = b= c =d => ĐPCM 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}\)

=> Đpcm

Chúc bạn làm bài tốt

vì a/b= c/d

⇒ a+b/c+d=3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3a+5b/3c+5d=3a-5b/3c-5d

⇒ 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d (đpcm)

đúng 100 %

Chúc bạn học tốt

ok let me see..

mình làm mẫu ý a nhé bạn tự làm the rest,ok?

đặt:a/b=c/d=k

suy ra a/b=k suy ra a=bk

          c/d=k suy ra c=dk

ta có a/a-b=bk/bk-b=bk/b.(k-1)=k/k-1   (1)

         c/c-d=dk/dk-d=dk/d.(k-1)=dk/k-1  (2)

Từ (1) và (2) suy ra a/a-b=c/c-d

có j ko hiểu bạn cứ hỏi nhé

b, ta có: a/b=bk/b=k (1)

             a+c/b+c=bk+dk/b+k=k.(b+d)/b+d=k (2)

từ (1) và(2) suy ra a/b=a+c/b+c

k mình 3 k nha đợi mai mình làm nốt ý c haha

Ta đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (1)

           \(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (2)

Từ (1) và (2): \(\frac{a}{3a+b}=\frac{b}{3c+d}\)