Xét số \(\overline{abc}\) = ab + bc + ca + ac + cb + ba
a, CMR \(\overline{abc}\) là số chẵn và \(\overline{abc}\) chia hết cho 11
b, Tìm số \(\overline{abc}\) biết a = 1
Xét số \(\overline{abc}\) = ab + bc + ca + ac + cb + ba
a, CMR \(\overline{abc}\) là số chẵn và \(\overline{abc}\) chia hết cho 11
b, Tìm số \(\overline{abc}\) biết a = 1
Xét số \(\overline{abc}\) = ab + bc + ca + ac + cb + ba
a, CMR \(\overline{abc}\) là số chẵn và \(\overline{abc}\) chia hết cho 11
b, Tìm số \(\overline{abc}\) biết a = 1
a)theo cấu tạo số ta có:
abc = (a + b + c) x 2 x 11. (1)
từ (1) ta có: abc chia hết cho 11 và là số chẵn
b) khi a = 1, ta có:
1bc = (1 + b + c) x 22
100 + bc = 22 + 22 x b + 22 x c
78 = 12 x b + 21 x c (2)
Vậy 78 là số chẵn; 12 x b là số chẵn suy ra 21 x c cũng là số chẵn.Do (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4
Vậy c = 0 hoặc 2
-khi c = 0 thì 12 x b = 78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)
-khi c = 2 thì 12 x b + 42 = 78
Vậy c = 2
Suy ra: 12 x b = 36 hay b = 3
Ta được số cần tìm là 132
Vậy abc = 132
Xét số abc = ab + bc + ca + ac + cb + ba
a, CMR abc là số chẵn và abc chia hết cho 11
b, Tìm số abc biết a = 1
Làm giúp phần b thôi cũng được, phần a mk bik làm rồi!!
P/s: Các số hạng và tổng đều có dấu gạch ngang ở trên nha
a) abc = ab + bc + ca + ac + cb + ba = 22 x (a + b + c) (1)
Nên abc là một số chẵn chia hết cho 11
b) biết a = 1 thì
(1) <=> 100 + 10 x b + c = 22 x (1 + b + c)
<=> 100 + 10 x b + c = 22 + 22 x b + 22 x c
<=> 12 x b + 21 x c = 78
<=> 4 x b + 7 x c = 26 => c < 4
* c = 0 => 4 x b = 26 (loại)
* c = 2 => 4 x b + 14 = 26 => b = 3
Vậy a = 1, b = 3, c = 2
Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số dạng abc, biết abc-cb=ac
lưu ý có dấu gạch ngang trên đầu
Chứng minh rằng tổng \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\) không phải là một số chính phương.
\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)
\(=122a+122b+122c\)
\(=122\left(a+b+c\right)\)
\(=61.2\left(a+b+c\right)\)
Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.
a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.
Do đó S không thể là số chính phương.
vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769
tìm các chữ số a,b,c biết \(\overline{abc}-\overline{ac}=2\overline{cb}+\overline{bc}\)
Bài 3: Tìm các chữ số a, b, c biết:
a) \(\overline{12ab}=\overline{ab}.26\)
b) \(\overline{7ab}=20.\overline{ab}+35\)
c) \(\overline{2ab2}=36.\overline{ab}\)
d) \(\overline{abc3}-1992=\overline{abc}\)
e*) \(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
Cho:\(\dfrac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\dfrac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\dfrac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\)
CMR:\(\overline{\dfrac{bc}{a}=\dfrac{\overline{ca}}{b}=\dfrac{\overline{ab}}{c}}\)
