a.x.|x|=1

 nếu x âm => x=-1.|-1| = -1.1=-1

nếu x dương => 1.|1|=1.1=1

=> x = 1 

vậy x=1

b.(x-3).(x+2)=-5

=> x-3 và x+2 trái dấu

mà x-3 < x + 2

=> x - 3 âm

nếu x-3 = -1 => x = 2 => ( 2 -3).(2+2)=-1.4=-4 loại

nếu x-3=-5=>x=-2=> thay vào ta được -5.1=-5

vậy x=-5

k nhé

\(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\) và x - y = -10

Ta có : \(\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}y=\frac{3}{2}z\)=> \(\frac{3x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{3z}{2}\)=> \(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{2}{3}}=\frac{x-y}{\frac{4}{3}-2}=\frac{-10}{\left(-\frac{2}{3}\right)}=15\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{4}{3}}=15\\\frac{y}{2}=15\\\frac{z}{\frac{2}{3}}=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=10\end{cases}}\)

Cám ơn bạn nhá mun già

Ể tại mình o bt tên bạn nên gọi 

Bàng rên nick

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)(*)

\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)(Dãy tỉ số bằng nhau)

\(=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

Thay vào (*), ta có:

\(\frac{\left(\frac{1}{2}-x\right)+1}{x}=\frac{\left(\frac{1}{2}-y\right)+2}{y}=\frac{\left(\frac{1}{2}-z\right)-3}{z}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{5}{2}-y\\2z=-\frac{5}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=-\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=-\frac{5}{6}.\)

1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)

mà 4x-y=42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)

=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)

2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x-2y+3z=33

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)

3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=121

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)

=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)

Đặt  thì a + b + c = x + y + z

Ta có: \(5=1.5=5.1=\left(-1\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-1\right)\)

Lập bảng, ta có:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là: \(\left(2;3\right);\left(6;-1\right);\left(0;-7\right);\left(-4;-3\right)\)

 Có : (x-1) (y+2) = 5 (1)

Vì x,y nguyên => (x-1) và (y+2)  nguyên (2)

Từ(1),(2) => (x-1) và (y+2) \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau :

Vậy...

(x - 1)(y + 2) = 5

Có: 5 = 1.5 = (-1).(-5) nên ta có các trường hợp:

+) x - 1 = 1; y + 2 = 5 thì x = 2; y = 3

+) x - 1 = 5; y + 2 = 1 thì x = 6; y = -1

+) x - 1 = -1; y + 2 = -5 thì x = 0; y = -3

+) x - 1 = -5; y + 2 = -1 thì x = -6; y = 1

Vậy: ...