cho tam giác ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.Gọi E lvaf F là trung điểm của IB và IC
a) CM: Tứ giác MNEF là hình bình hành
b) BC cắt NE và MF tại H và K CM HK=BC/2
c) CM: HE=NE/2
Mấy bạn làm hộ mình nhanh nha
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.Gọi E lvaf F là trung điểm của IB và IC
a) CM: Tứ giác MNEF là hình bình hành
b) BC cắt NE và MF tại H và K CM HK=BC/2
c) CM: HE=NE/2
Mấy bạn làm hộ mình nhanh nha
Phần vẽ hình và ghi giả thuyết ,kết luận bạn tự làm nhé :)
a) Xét tam giác ABC ,ta có :
AN = NB (GT)
AM = MC (GT)
Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC (1) , MN = 1/2 BC (2)
Xét tam giác BCI ,ta có :
BE = EI (GT)
CI = IF (GT)
Nên EF là đường trung bình của tam giác BIC
=> EF // BC (3) , EF = 1/2 BC (4)
Từ (1) và (3) => MN // EF (5)
Từ (2) và (4) => MN = EF (6)
Từ (5) và (6) => MNEF là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết 3 )
b) Xét tứ giác EFHK ,ta có :
EF // HK (Vì H,K € BC ; mà BC// EF )
EH // FK (Vì H € NE ,K € MF ,mà NE // MF)
Do đó ,tứ giác EFKH là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết 1)
=> EF = HK (7)
mà EF = 1/2 BC [theo (4)] (8)
Từ (7) và (8) => HK = 1/2 BC
Câu c) tớ chưa nghĩ ra cách chứng minh
Cậu hãy tự suy nghĩ , chúc bạn may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.Gọi E lvaf F là trung điểm của IB và IC
a) CM: Tứ giác MNEF là hình bình hành
b) CM: HE=NE/2
xét tam giác ABC ta có
M là trđ của AC( BM là đg trung tuyến)
N là trđ của AB (CN là đg trung tuyến)
suy ra MN là đg trung bình
suy ra MN//BC; MN= 1/2 BC
xét tam giác IBC ta có
E là trđ của IB(gt)
F là trđ của IC(gt)
suy ra EF là đg trung bình
suy ra EF//BC;EF=1/2BC
mà MN//BC;MN=1/2BC
nên EF//MN;EF=1/2BC
xét t/g MNEF ta có
EF//MN(cmt)
EF=MN(cmt)
suy ra t/g MNEF là hbh
Câu 2 tớ kg hiểu nói rõ hơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hành
Bài 2: Cho hình bên biết tứ giác ABCD là hình bình hành và AE BD, CF BD. a) Cm AED = CFB b) Cm tg AECF là hình Bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC. CM tứ giác MNEF là hình bình hành.
b) Tia AG cắt BC tại H. CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
c) kẻ AO vuông góc BC . CM GÓC MON = 90 độ
Vẽ tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b)BN và CM cắt nhau tại G.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. c)Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh tứ giácc AMHN là hình chữ nhật d)Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.Chứng minh HN,MC,BK đồng quy tại một điểm
Đọc tiếp
Vẽ tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b)BN và CM cắt nhau tại G.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC.Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. c)Tia AG cắt BC tại H.Chứng minh tứ giácc AMHN là hình chữ nhật d)Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua N và I là trung điểm của NH.Chứng minh HN,MC,BK đồng quy tại một điểm
cho tam giác ABC 2 trung tuyến BM VÀ CN cắt nhau tại G.Lấy E và F thứ tự là trung điểm của GC và GB. chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MNEF là hình thoi,hình chữ nhật,hình vuông
Cho tam giác ABC có BC = 12 cm, Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.
Gọi H, K theo thứu tự là trung điểm của BG và CG.
a) Tính MN
b) Chứng minh MN // HK và MN = HK
a, vì BM,CN là các trung tuyến=>AN=NB
và AM=MC=>MN là đường trung bình tam giác ABC
=>MN//BC(1)
\(=>MN=\dfrac{1}{2}BC=6cm\)
b, có H,K theo theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
=>GH=HB và GK=KC
=>HK là đường trung bình tam giác GBC=>HK//BC(2)
(1)(2)=>HK//MN
=>\(HK=\dfrac{1}{2}BC=>HK=MN\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB <AC đường cao AH. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC. CM các đường thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác ABC có AB<AC đường cao AH .gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, CM tứ giác DEFK là hình thang cân
c, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC .CM các đoạn thẳng MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường