Question

cho tam giác ABC nhọn, 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.Gọi E lvaf F là trung điểm của IB và IC

a) CM: Tứ giác MNEF là hình bình hành

b) BC cắt NE và MF tại H và K CM HK=BC/2

c) CM: HE=NE/2

Mấy bạn làm hộ mình nhanh nha

Answer 1

a) Xét ΔABC ta có:

AN = NB

AM = MC

Suy ra MN là đường trung bình của Δ ABC

Nên MN song song với BC và MN=1/2 BC (1)

Xét Δ BIC ta có

IE = EB

IF = FC

Suy ra EF là đường trung bình của Δ BIC

Nên EF song song với BC và EF=1/2 BC(2)

Từ (1) và(2) suy ra EF =MN và EF song song với MN

Vậy MNEF là hình bình hành

Answer 2