Question

Cho hình bình hành ABCD, O là giao 2 đường chéo. E và F lần lượt là trung điểm OD và OB. 
a) CM: AE // CF
b) Gọi K là giao của AE và DC. Cm DK = \(\frac{1}{2}\)KC

Cho tam giác ABC, trên AB lấy các điểm D và E sao cho AC = BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng // với BC. Chúng cắt AC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh: DM + EN = BC 

GIÚP MÌNH VỚI TỐI NAY MÌNH ĐI HỌC RỒI

Answer 1

Bài 1: 

a: Xét tứ giác AECF có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AE//CF

b: Gọi H là trung điểm của KC

Xét ΔAKC cso

O là trung điểm của AC

H là trung điểm của KC

Do đó: OH là đường trung bình

=>OH//AK

hay OH//KE

Xét ΔDOH có 

E là trung điểm của DO

EK//OH

Do đó: K là trung điểm của DH

=>DK=KH=HC

hay DK=KC/2