Bài 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH (H thuộc AC).
a) Chứng minh H là trung điểm của AC.
b) Từ H kẻ HEvuông góc AB (Ethuộc AB); HFvuông góc BC (FthuộcBC). Chứng minh rằng tam giác BÈ là tam giác cân.
c) Trên tia đối tia HF, lấy điểm M sao cho H là trung điểm MF. Chứng minh AC là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
d) Gọi P là giao điểm của đoạn thẳng ME và AC ; K là giao điểm của đoạn thẳng FP và HE. Chứng minh rằng các đường thẳng BH; EF; MK đồng quy