hệ số x^2*y^2 trong khai triển (2x-3y^2)^2 là?
giúp với nha các bạn
Tìm hệ số của biến \(x^2y^2\) trong khai triển \(\left(2x-3y^2\right)^3\)
các bạn giúp mik ra đáp số nhanh nha ( Chỉ cần đáp số thôi , nếu có giải thì càng tốt ( ^ - ^ )
Hệ số của x2y2 trong khai triển (2x - 3y2)3 là???
Theo bài ra , ta có :
\(\left(2x-3y^2\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y^2+3.2x.\left(3y^2\right)^2-\left(3y^2\right)^3\)
\(=8x^3-36x^2y^2+54xy^4-27y^6\)
Vậy hệ số \(x^2y^2\) trong khai triển của biểu thức là : \(-36\)
Áp dụng định lý Nhị thức Newton
3Ck.(2x^2)^(3-k).(3y)^k
= 3Ck.(2)^(3-k).(x)^(6-2k).3^k.y^k
Để được x^2y^2 thì 6 - 2k = 2 và k = 2
<=> k = 2 và k = 2 ( chọn )
Thì hệ số sẽ là 3C2.2^(3-2).3^2 = 3C2.2.3^2 = 54
Hệ số của x^2y trong khai triển (2x^2-3y)^2 là
(2x^2 +3y)^3
Áp dụng định lý Nhị thức Newton
3Ck.(2x^2)^(3-k).(3y)^k
= 3Ck.(2)^(3-k).(x)^(6-2k).3^k.y^k
Để được x^2y^2 thì 6 - 2k = 2 và k = 2
<=> k = 2 và k = 2 ( chọn )
Thì hệ số sẽ là 3C2.2^(3-2).3^2 = 3C2.2.3^2 = 54
Nguồn:Mọi người sao ra đáp số mà không giải thế
Hệ số của x^2y^2 trong khai triển của (2x^2+3y)^3 là ....?
1. Tìm hệ số của số hạng \(x^4\) trong khai triển \(\left(x-3\right)^9\)
2. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{12}y^{13}\) trong khai triển \(\left(2x+3y\right)^{25}\)
3. Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)
4. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^2-\dfrac{1}{x}\right)^6\)
5. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^4}\right)^{10}\)
tính hệ số của hạng tử chứa x^3y trong khai triển(x+2 căn y) ^5
làm giúp mình với
ta có : \(\left(x+2\sqrt{y}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}.C^k_5.x^k.\left(2\sqrt{y}\right)^{5-k}=C^0_5.\left(2\sqrt{y}\right)^5+C^1_5.x.\left(2\sqrt{y}\right)^4+...+C^4_5.x^4.\left(2.\sqrt{y}\right)+C^5_5.x^{5y}\)
=> hệ số của \(x^3.y\) trong khai triển tương ứng với k = 3
Vậy hệ số tương ứng là: \(C^3_5..2^2=240\)
\(\left(x+\sqrt{y^{ }}\right)^{5^{ }}\)
Hệ số của x^4y trong khai triển của (2x^2+3y)^3 là
1)Giá trị m thỏa mãn đẳng thức:
(x+3y)2=x2-mxy+9y2 là....
2)Hệ số của hạng tử x2y trong khai triển (2x+3y)3 là....
1. 2xy = 2.x.3y = 6xy => m =6
2. (2x+3y)3 = 8x3 +3.4.x2.3y + ....
hệ số = 3.4.3 = 36
tìm hệ số của \(x^2y^2\)trong khai triển (2x\(+3y^2\))\(^3\)
GIÚP MÌNH VỚI
Khi khai triển \(\left(a+b\right)^n\)thì nó có chứa các hạng tử \(m\cdot a^{n-k}\cdot b^k\)và m được xác định bằng tam giác Paxcan ( Tam giác Pascal – Wikipedia tiếng Việt )
Theo đề bài ta có n = 3
=> các hệ số lần lượt của nó là 1 - 3 - 3 - 1
Áp dụng khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3=8x^3+36x^2y^2+54xy^4+27y^6\)
Vậy ta có hệ số của x2y2 là 36