(222³)¹¹¹ và  (333²)¹¹¹

(2 x 111)³ và  (3 x 111)²

8 x 111³    và  9 x 111²

888 x 111² và 9 x 111².

Kết luận : 222^333 > 333^222.

Lúc ô tô tô bắt đầu đi thì xe máy đi hết:

8 giờ-7 giờ 45 phút=15 phút

                               =0,25 giờ

Trong 0,25 giờ xe máy đi  được:  36x0,25=9(km)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:  9:(54-36)=0,5 giờ

                                                                       = 30 phút

Ô tô đuổi xe máy lúc:  8 giờ + 30 phút=8 giờ 30 phút

chọn 5 đội trong 12 đội có \(C^5_{12}=792\) cách

=> \(n\left(\Omega\right)=792\) 

Gọi A:" 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 10 và ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 11 " 

+) 1 đội K10 +4 đội K11 => có \(C^1_5.C^4_7=175\) cách 

+) 2 đội K10 +3 đội K11 => có \(C^2_5.C^3_7=350\)cách  

+) 3 đội k10 + 2 đội k11 => có \(C^3_5.C^2_7=210\) cách 

+) 4 độ k10 + 1 đội k11 => có \(C^4_5.C^1_7=35\)cách 

=> n(A) = 175+350+210+35 = 770 

=> P(A) = 770/792=35/36 

Trên tia tia BA có: BC < BA (5 cm < 11 cm)

=> C nằm giữa B và A

=> BC + CA = BA

=> 5 + CA = 11 => CA = 11 - 5 = 6 cm

Vì CA không bằng BC (6 cm > 5 cm) => C không là trung điểm của AB

ko có chức năng chỉnh sửa nhỉ ... lúc mà nhỡ tay gõ sai mà gửi đi rồi lại ko sửa đc .. uất :3 

ĐK: x \(\ge\)\(\frac{8}{3}\)

pt <=> \(4.\left(x-3\right)+9-3.\sqrt{5x-6}=\sqrt{3x-8}-1\)

<=> \(4.\left(x-3\right)+3.\left(3-\sqrt{5x-6}\right)=\sqrt{3x-8}-1\)

<=>  \(4.\left(x-3\right)+3.\frac{\left(3-\sqrt{5x-6}\right)\left(3+\sqrt{5x-6}\right)}{3+\sqrt{5x-6}}=\frac{\left(\sqrt{3x-8}-1\right)\left(\sqrt{3x-8}+1\right)}{\sqrt{3x-8}+1}\)

<=> \(4.\left(x-3\right)+3.\frac{9-5x+6}{3+\sqrt{5x-6}}=\frac{3x-8-1}{\sqrt{3x-8}+1}\)

<=> \(4.\left(x-3\right)+15.\frac{3-x}{3+\sqrt{5x-6}}-3.\frac{x-3}{\sqrt{3x-8}+1}=0\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(4-\frac{15}{3+\sqrt{5x-6}}-\frac{3}{\sqrt{3x-8}+1}\right)=0\)

<=> x = 3 (thoả mãn) hoặc \(4-\frac{15}{3+\sqrt{5x-6}}-\frac{3}{\sqrt{3x-8}+1}=0\) (2)

Giải (2):  (2) <=> \(\frac{15}{6}-\frac{15}{3+\sqrt{5x-6}}+\frac{3}{2}-\frac{3}{\sqrt{3x-8}+1}=0\)

<=> \(15\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{3+\sqrt{5x-6}}\right)+3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{3x-8}+1}\right)=0\)

<=>  \(15.\frac{\sqrt{5x-6}-3}{6.\left(3+\sqrt{5x-6}\right)}+3.\frac{\sqrt{3x-8}-1}{2.\left(\sqrt{3x-8}+1\right)}=0\)

<=> \(15.\frac{5.\left(x-3\right)}{6.\left(3+\sqrt{5x-6}\right)^2}+3.\frac{3.\left(x-3\right)}{2.\left(\sqrt{3x-8}+1\right)^2}=0\)

<=> \(\left(x-3\right).\left(\frac{75}{6.\left(3+\sqrt{5x-6}\right)^2}+\frac{9}{2.\left(\sqrt{3x-8}+1\right)^2}\right)=0\)

<=> x = 3 Vì \(\frac{75}{6.\left(3+\sqrt{5x-6}\right)^2}+\frac{9}{2.\left(\sqrt{3x-8}+1\right)^2}>0\) với mọi x \(\ge\frac{8}{3}\)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = 3

ta có : \(n\left(\Omega\right)=C^6_{20}=38760\)

a) Gọi A : " chọn ra 6 chiếc gang tay mà không tạo thành đôi nào "  

=> n(A) = \(\left(C^6_{10}+C^5_{10}.C^1_5+C^4_{10}.C^2_6+C^3_{10}.C^3_7+C^2_{10}.C^4_8+C^1_{10}.C^5_9+C^6_{10}\right)=13440\) 

=> P(A)= 13440 / 38760 = 112/323   

" Lưu ý : ta phải bân biệt gang tay trái và gang tay phải  ... tự đọc rồi tìm hiểu xem tại sao lại vậy .. ko hiểu thì hỏi lại t giải thích cho :) "

a) Số chẵn bé nhất có hai chữ số là 10

Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là 98

Vì là dãy số chẵn liền nhau nên hai số chẵn liền nhau cách nhau 2 đơn vị

Số số chẵn có hai chữ số là:

( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 (số)

Tổng các số chẵn có hai chữ số là:

( 98 + 10 ) * 45 : 2 = 2430

                            Đáp số: 2430

b) 

Số lẻ bé nhất có hai chữ số là 11

Số lẻ lớn nhất có hai chữ số là 99

Vì là dãy số lẻ liền nhau nên hai số lẻ liền nhau cách nhau 2 đơn vị

Số số lẻ có hai chữ số là:

( 99 - 11 ) : 2 + 1 = 45 (số)

Tổng các số lẻ có hai chữ số là:

( 99 + 11 ) * 45 : 2 = 2475

                            Đáp số: 2475

bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :) 

C)  Gọi C :" 6 số chọn ra có tổng bằng 138 "  

các tổ hợp 6 số chọn ra có tổng bằng 138 là  { ( 1;2;3;43;44;45 ) ; ( 1;2;4;42;44;45) ; (1;2;5;41;44;45) ;(1;2;5;42;43;45) ;(1;2;6; 40;44;45) ;(1;2;6;41;43 ;45) ; ( 1;2;7;39;44;45) ;(1;2;7;40;43;45) ;(1;2;8;38;44;45) ;(1;2;8;39 ;43;45);(1;2;9;37;44;45) ;(1;2;9;38;43;45) ;(1;2;10;36;44;45) ;(1;2;10;37;43;45) ;(1;2;11;35;44;45) ;(1;2;11;36;43;45) ;(1;2;12; 34 ;44;45) ;(1;2;12;35;43;45) ;(1;2;13;33;44;45) ;(1;2;13;34;43;45) ;(1;2;14;32;44;45) ;(1;2;14;33;43;45);(1;2;15;31;44;45) ;(1;2;15;32;43;45);(1;2;16;30;44;45) ;(1;2;16;31;43;45);(1;2;17;29;44;45) ;(1;2;17;30;43;45) ;(1;2;18;28;44;45) ;(1;2;18;29;43;45);(1;2;19;27;44;45) ;(1;2;19;28;43;45) ;(1;2;20;26;44;45) ;(1;2;20;27;43;45) ; (1;2;21;25;44;45) ;(1;2;21;26;43;45) ;(1;2;22;24;44;45) ;(1;2;22;25;43;45) ; (1;2;23;24;43;45) ... xin lỗi đi tổ hợp có 1;2  còn nhiều lắm .. nghỉ nghỉ .. kể ra có mà tới mai ... ng ra đề quá biến thái :v