Question

tính hệ số của hạng tử chứa x^3y trong khai triển(x+2 căn y) ^5

làm giúp mình với

Answer 1

ta có : \(\left(x+2\sqrt{y}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}.C^k_5.x^k.\left(2\sqrt{y}\right)^{5-k}=C^0_5.\left(2\sqrt{y}\right)^5+C^1_5.x.\left(2\sqrt{y}\right)^4+...+C^4_5.x^4.\left(2.\sqrt{y}\right)+C^5_5.x^{5y}\) 

=> hệ số của \(x^3.y\) trong khai triển tương ứng với k = 3

Vậy hệ số tương ứng là:  \(C^3_5..2^2=240\)

Answer 2

\(\left(x+\sqrt{y^{ }}\right)^{5^{ }}\)