Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\left(0< x,y< 60\right)\)

và x+y = 60                     

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

Do đó: \(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)

\(\frac{y}{11}=3\Rightarrow y=3.11=33\)

Vậy x= 27

y= 33

Tổng số phần bằng nhau là:

9+11=20 (phần)

x là:

60:20x9=27

y là:

60-27=33

Đáp số:x=27;y=33

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

=>x=27;y=33

Ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)

Áp dung t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)

\(\Rightarrow x=3\cdot9=27\)

\(\Rightarrow y=3\cdot11=33\)

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=8,y=6,z=18

b, \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\\\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3}\)

=> x=-27,y=-21,z=-9

c, \(\frac{6x}{11}=\frac{9y}{2}=\frac{18z}{5}\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

=> x=165,y=20,z=25

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)

\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)

\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)  => 

Từ \(\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}=2\)

\(=>\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}-2=0\)

\(=>\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}-1-1=0\)

\(=>\left(\frac{9-x}{7}-1\right)+\left(\frac{11-x}{9}-1\right)=0\)

\(=>\frac{2-x}{7}+\frac{2-x}{9}=0=>\left(2-x\right).\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\) khác 0=>2-x=0=>x=2

Theo T/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{x+16+y-25+z+9}{9+16+25}\)\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(16-25+9\right)}{9+16+25}=\frac{x+y+z}{50}\)

Thay x=2 vào \(\frac{x+16}{9}=>\frac{2+16}{9}=\frac{x+y+z}{50}=>\frac{x+y+z}{50}=2=>x+y+z=100\)

Vậy x+y+z=100

Câu thứ 2:

Đặt x/12 = y/9 = z/5 =k.

=> x= 12k

y= 9k 

z=5k

=> xyz = 12k * 9k * 5k = 20

=> 540 * k^3 = 20

k^3 = 1/27

k= 1/3 

=> x= 12k = 12* 1/3 = 4

y= 9k = 9 * 1/3 = 3

z= 5k = 5* 1/3 = 5/3

Vậy x=

y=

z=

Đặt \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5x}=k\)

=> \(x=\frac{11}{6}k\)

\(y=\frac{2}{9}k\)

\(z=\frac{18}{5k}\)

Ta có; \(-x+y+z=-120\)

\(\Leftrightarrow-\frac{11}{6}k+\frac{2}{9}k+\frac{18}{5k}=-120\)

(đến đây thì ko bt làm sao nữa)

Ta có : \(\frac{9-x}{7}=\frac{11-x}{9}=1+\frac{2-x}{7}+1+\frac{2-x}{9}=2=>\left(2-x\right)\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)=0=>2-x=0=>x=2\)

Thế vào tìm đc y và z rồi ra x+y+z nha bạn 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9