Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 8 2021 lúc 19:18

\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)

\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

Mà \(\sqrt{2004}+\sqrt{2003}< \sqrt{2006}< \sqrt{2005}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}>\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2004}-\sqrt{2003}>\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\)

Thảo Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
3 tháng 7 2017 lúc 21:39

Áp dụng BĐT CAuchy-Schwarz ta có:

Đặt \(A^2=\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2\)

\(\le\left(1+1\right)\left(2003+2005\right)\)

\(=2\cdot4008=8016\)

\(\Rightarrow A^2\le8016\Rightarrow A\le2\sqrt{2004}=B\)

Đức vô đối
3 tháng 7 2017 lúc 21:37

MÌNH LỚP 7 NHƯNG TRẢ LỜI ĐƯỢC LÈ

Đức vô đối
3 tháng 7 2017 lúc 21:40

ÂY ... >>>>>>

BI ...========

CI <<<<<<<<<

CÂU TRẢ LỜI LÀ Â B C D E F J A T O E M S D

ÂYY

Nguyen Thanh Dat
Xem chi tiết
LÊ THỊ THU HƯỞNG
Xem chi tiết
Newton
22 tháng 10 2017 lúc 20:37

Ta có : \(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\) ; \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

=> \(\sqrt{2005}>\sqrt{2004}>\sqrt{2003}\)

=> \(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

Ha Thai Bao
13 tháng 2 2020 lúc 19:37

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=0.01116778328\)

\(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=0.01117057\)

\(\Rightarrow\sqrt{2005}-\sqrt{2004}>\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)

Khách vãng lai đã xóa
Dung Pham Thanh
Xem chi tiết
Dương Lam Hàng
20 tháng 7 2018 lúc 7:31

Bài này ta dùng phương pháp trục căn thức ở mẫu 

Ta có: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{\sqrt{2004}-\sqrt{2003}}=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{\left(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\right)\left(\sqrt{2004}+\sqrt{2003}\right)}\)

 \(=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{2004-2003}=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{1}=\sqrt{2004}+\sqrt{2003}\)

Tương tự: 1/b = căn 2005 + căn 2004

Vì căn 2004 + căn 2003 < căn 2005 + căn 2004

=> căn 2004 - căn 2003 > căn 2005 - căn 2004

Vậy a > b

P/s: Bài giải còn nhiều sai sót, mong các anh chị thông cảm và sửa cho em.

Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
29 tháng 8 2023 lúc 16:24

2) \(-x^2+4x-2\)

\(=-\left(x^2-4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+2\)

Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+2=2\Leftrightarrow x=2\)

Vậy: GTLN của bt là 2 tại x=2

b) \(\sqrt{2x^2-3}\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))

Mà: \(\sqrt{2x^2-3}\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\sqrt{2x^2-3}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy GTNN của bt là 0 tại \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2023 lúc 20:09

1:

b: \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}\)

\(5\sqrt{3}=\sqrt{75}\)

=>\(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

=>\(\sqrt{4\sqrt{5}}>\sqrt{5\sqrt{3}}\)

c: \(3-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2-\sqrt{5}< 0\)

=>\(3-2\sqrt{5}< 1-\sqrt{5}\)

d: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

\(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

=>\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}< \sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)

e: \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=4008+2\cdot\sqrt{2003\cdot2005}=4008+2\cdot\sqrt{2004^2-1}\)

\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4\cdot2004=4008+2\cdot\sqrt{2004^2}\)

=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< \left(2\sqrt{2004}\right)^2\)

=>\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)

Nguyễn Hồng Hoàng
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
19 tháng 6 2015 lúc 10:29

\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=2003+2005+2\sqrt{2003.2005}=4008+2\sqrt{2003.2005}\)

\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4.2004=2.2004+2.2004=4008+2.2004\)

TA có 2003.2005 = (2004 -1 )(2004 + 1 ) = 2004 ^2 - 1 <2004 ^2

=> 2003 . 2005 < 2004^2 =>\(\sqrt{2003.2005}

Ác Mộng
19 tháng 6 2015 lúc 9:48

Ta có:20042-1<20044

=>2003.2005<20042

=>2\(\sqrt{2003.2005}\)<2.2004

Do 2003+2005=2004+2004

=>2003+2\(\sqrt{2003.2005}\)+2005<2004+2.2004+2004

=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2

Đăng Nguyễn
19 tháng 8 2016 lúc 14:48

so sanh hai can bac hai so hoc sau

√(6+√6+√6) va 3

nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
14 tháng 8 2016 lúc 11:20

Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m) với a = 2003 , b = 2005

được : \(\frac{\sqrt{2003}+\sqrt{2005}}{2}< \sqrt{\frac{2003+2005}{2}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)

Nguyễn Thị Việt Hà
Xem chi tiết