Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Naly Tv
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
25 tháng 10 2018 lúc 18:01

Nesbit:v dài

 Mashiro Shiina
25 tháng 10 2018 lúc 18:01

Nham ko phai Nesbit, Cauchy-Schwarz ra luon

Law Trafargal
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 12 2019 lúc 11:47

Lời giải:

Từ \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=2\)

\(\Rightarrow (x+y+z)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{xy}{x+z}+\frac{xz}{x+y}+\frac{xy}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{zy}{x+y}+\frac{xz}{y+z}+\frac{zy}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+\frac{xy+zy}{x+z}+\frac{xz+yz}{x+y}+\frac{xy+xz}{y+z}=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}+y+z+x=2(x+y+z)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}=x+y+z\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Michiel Girl mít ướt
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
29 tháng 9 2015 lúc 22:14

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = 2 + 25 - 2 = 25 

=> ( x+ y+ z )(x+y+z) = 25 

=> x + y+ z = 5 hoặc x + y +z = -5 

(+) x + y +z = 5 => x.5 = 2 => x = 2/5 

                        => y.5=5 => y = 1 

                        => z.5 = -2 => z = -2/5 

(+) x+ y+ z = -5 => -5x = 2 => x= -2/5 (loại x > 0)

Vậy x = 2/5 ; y = 1 ; z = -2/5 

Anh Đúc Cấn
Xem chi tiết
Định Đặng
Xem chi tiết
Định Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thủy Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thủy Ngân
18 tháng 2 2022 lúc 17:48

Nguyễn Thu Thủy Ngân

Trần Ngọc Mai
18 tháng 4 2022 lúc 20:51

What ???

 

Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Khánh Hương Lê Thị
3 tháng 6 2018 lúc 19:27

L8 đã học hằng đẳng thức chưa e nhỉ?

~Mưa_Rain~
19 tháng 6 2018 lúc 10:00

hình như rồi

bí mật ra
Xem chi tiết
Mun Amie
6 tháng 7 2023 lúc 15:04

Đặt \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{x+y},\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{y+z},\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{z+x}\)

Đề trở thành: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\), tính \(P=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) Tương đương \(ab+bc=-ac\)

\(P=\dfrac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{\left(ab+bc\right)\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{-ac\left(a^2b^2-ab^2c+b^2c^2\right)+a^3c^3}{a^2b^2c^2}\)

\(=\dfrac{a^2c^2-a^2b^2+ab^2c-b^2c^2}{ab^2c}=\dfrac{ac}{b^2}-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\)\(=ac\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\right)-\dfrac{a}{c}+1-\dfrac{c}{a}\) (do \(\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}\) tương đương \(\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{2}{ac}+\dfrac{1}{c^2}\)

\(=3\)

Vậy P=3