Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
                                          hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2  (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD=  (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2        (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD 
      Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD 
           ^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
  

đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé

Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!

Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA

Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)

=>BOG=COD (dpcm)

Các chữ in hoa là các góc pn nhá]

Để chứng minh ∠(BOG) = ∠(COD), ta chứng minh ∠(BOD) = ∠(GOC).

+) Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180º nên :

+) Xét tam giác OAB, ta có góc ∠BOD là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên:

Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:

Xét tam giác vuông OCG ta có:

Tham khảo:

(vì góc BOD là góc ngoài)

(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)

Xét tam giác OAB, ta có

\(\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=\frac{1}{2}\left(180^0-\widehat{C}\right)\)                         (1)

Xét tam giác vuông OCG ta có:

\(\widehat{GOC}=90^0-\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{1}{2}\left(180^0-\widehat{C}\right)\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOD}=\widehat{GOC}\)

thế này làm sao làm đc hả bạn k có cái cạnh gì lun !

https://h.vn/hoi-dap/question/77908.html vào link này là có r

Kẻ OK vuông góc vs Bc.

Xét tam giác OKC và ODC

có:<OKC=<ODC(=90*)

OC:cạnh chung

<OCK=<OCD(do là tia phân giác)

Do đó:Tam giác OKC=tam giác ODC(ch-gn)

=>OK=OD(2 cạnh tương ứng)

C/m tương tự ta được: Tam giác OBE=tam giác OBK(ch-gn)

=>OK =OE(2 cạnh tương ứng)

Mà:OK=OD(c/m trên)

Nên OD=OE(đpcm).