Vẽ hình ra nhé. Mà ^ kí hiệu là góc ha .
Trong tam giác OGC có góc GOC = 90độ trừ ^OCG
                                          hay ^GOC = 90 độ - ^ACB /2  (1)
^BOD là góc ngoài tam giác AOB tại O => ^BOD = ^BAO+^ABO hay ^BOD= ^BAC/2+^ABC/2
=> ^BOD=  (180độ - ^ACB) /2 = 90 độ - ^ ACB/2        (2)
Từ (1) và (2) ta có ^GOC=^BOD 
      Mà ^BOG+ ^GOD = ^BOD 
           ^COD+^DOG =^COG
=> BOG = COD
  

đÂY LÀ HÌNH Cho tam giác ABC. Vẽ ba đường phân giác AD; BE; CF cắt nhau tại O. Kẻ OG vuông góc BC tại G. Chứng minh rằng góc BOG = góc COD.Mình được gợi ý là dùng góc ngoài. Mình cần cách giải gấp trong một tuần. Giúp mình nhé

Vì ko bt vẽ hình nên bạn chju khó vẽ hình ra nháp rồi đối chiếu nhá!

Xét tam giác BOG vuông tại G=>góc BOG=90 độ - góc OBG=1/2(BAC + ABC+ACB)-1/2 ABC=1/2ABC+1/2ACB=OAC+OCA

Mà OAC+OCA=COD( TC GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC)

=>BOG=COD (dpcm)

Các chữ in hoa là các góc pn nhá]

Để chứng minh ∠(BOG) = ∠(COD), ta chứng minh ∠(BOD) = ∠(GOC).

+) Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180º nên :

+) Xét tam giác OAB, ta có góc ∠BOD là góc ngoài tam giác tại đỉnh O nên:

Lại có: BO và AO là tia phân giác của góc B và góc A nên:

Xét tam giác vuông OCG ta có:

1,

Bài này kinh khủng quá xD chịu r

2,

a, Kẻ AO là pg của EAF^ 

Do O là trực tâm 

Xét tg vuông OEA và tg vuông OFA có :

A1^ = A2^ ( dựng hình )

AO chung 

=> tg OEA = tg OFA ( ch-gn )

=> OE = OF ( cạnh tương ứng )

b, Áp dụng định lí pi ta go cho tg ABC vuông tại A có :

BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2

<=> BC = 5

Thay vào đề ta có :

AB + AC - BC = 2 AE ( Bất đẳng thứ tam giác và đã thỏa mãn )

<=> 4 + 3 - 5 = 2 AE

<=> 2 = 2 AE

<=> AE = 1 

a) Cho đường thẳng e là đường thẳng vuông góc với Ox qua A
    Cho đường thẳng d là đường thẳng vuông góc với Oy qua B
Ta có: Đường thẳng e cắt đường thẳng d tại C mà e _l_ Ox và d _l_ Oy nên góc C= 90 độ
Vậy góc ACB= 90 độ
b) Cho tia phân giác của góc OAC là Az
Vì e_l_Ox tại A và cắt đường thẳng d tại C nên góc OAC=90 độ
Vì Az là tia phân giác của góc OAC nên
góc ADC=góc OAD=\(\frac{gócOAC}{2}\)=\(\frac{90}{2}=45độ\)(1)
c) Cho tia phân giác của góc OBC là Bt
Vì d_l_Oy tại B và cắt đường thẳng e tại A nên góc OBC =90 độ
Vì Bt là tia phân giác của góc OBC nên
góc OEB=góc EBC=\(\frac{gócOBC}{2}=\frac{90}{2}=45độ\)                                                                                 (2)
Ta có góc OEB=góc OAD(=45 độ), dựa vào (1) và (2) mà góc OEB và góc OAD đang ở vị trí đồng vị              (3)
Từ (1), (2) và (3) Suy ra AD // BE

Tham khảo:

(vì góc BOD là góc ngoài)

(Do BO,CO là các tia phân giác của tam giác ABC)