a) 10x³-90x⁵=10x³(1-9x²)=10x³(1-3x)(1+3x)

b)3a²-6a²b+5a-10ab=(3a²-6a²b)+(5a-10ab)=3a²(1-2b)+5a(1-b)=(3a²+5a)(1-2b)=a(3a+5)(1-2b)

c) 7a³-28a²+28a=7a(a²-4a+4)

d) 45a³-30a²+5a-500=5(9a³-6a²+a-100)

a) \(45a^3-30a^2+5a-500=5\left(9a^3-6a^2+a-100\right)\)

b) \(a^2b-49b+14b^2-b^3=b\left(a^2-b^2+14b-49\right)=b\left[a^2-\left(b-7\right)^2\right]=b\left(a-b+7\right)\left(a+b-7\right)\)

Tick hộ tui nha 😘

Ta có

a 4 + a 3 + a 3 b + a 2 b = a 4 + a 3 + a 3 b + a 2 b = a 3 a + 1 + a 2 b a + 1 = a + 1 a 3 + a 2 b = a + 1 a 2 a + b = a 2 a + b a + 1

Đáp án cần chọn là: A

x⁴+4 = (x²)²+2² = x⁴ + 2.x².2 + 4 – 4x²

= (x² + 2)² – (2x)² = (x²-2x+2)(x²+2x+2)

Ta có: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

x4 + 4

= (x2)2 + 22

= x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2

(Thêm bớt 2.x2.2 để có HĐT (1))

= (x2 + 2)2 – (2x)2

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

x 4 - 5 x 2 + 4 = x 4 - 4 x 2 - x 2 + 4 = x 4 - 4 x 2 - x 2 - 4 = x 2 x 2 - 4 - x 2 - 4 = x 2 - 4 x 2 - 1 = x + 2 x - 2 x + 1 x - 1

d) x4 + 2x3 - 4x – 4 = (x4 – 4) + (2x3 – 4x) = (x2 – 2)(x2 + 2) + 2x(x2 – 2)

= (x2 – 2)(x2 + 2 + 2x) = (x - √2)( x + √2)( x2 + 2 + 2x)