cho hinh chóp đều SABC đường cao SO vuông góc với đáy canh bên bằng b góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ.tính thể tích SABC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
°
. Tính thể tích của khối chóp SABC A.
a
3
3
12
B.
a
3
12
C.
a
3
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính thể tích của khối chóp SABC
A. a 3 3 12
B. a 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 36
Cho hình chóp SABC, đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SBvà (ABC) là 60 độ. Thể tích SABClà
\(\widehat{SBA}=60^0\Rightarrow SA=AB.tan60^0=2a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{3}.\dfrac{\left(2a\right)^2\sqrt{3}}{4}=2a^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều sabc có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao sh của hình chóp?
Xem chi tiết
Lời giải:
$H$ là chân đường cao của hình chóp đều nên $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
Kẻ $HM\perp BC$. Dễ thấy $M$ là trung điểm $BC$ và $SBC$ cân tại $S$ nên $SM\perp BC$
Do đó:
$\angle ((SBC), (ABC))=\angle (SM, HM)$
$=\widehat{SMH}=60^0$
$\frac{SH}{HM}=\tan \widehat{SMH}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SH=\sqrt{3}HM$
Mà: $HM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.\sqrt{AB^2-BM^2}=\frac{1}{3}\sqrt{AB^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}a$
Do đó: $SH=\sqrt{3}HM=\frac{3}{6}a=\frac{1}{2}a$
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC2a, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng
60
°
. Hỏi thể tích của khối chóp SABC bằng bao nhiêu? A.
a
3
2
B.
a
3
3
3
C.
2
a
3
2
C.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Hỏi thể tích của khối chóp SABC bằng bao nhiêu?
A. a 3 2
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 2
C. 3 a 3 3
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
60
°
. Thể tích của khối chóp SABC bằng A.
a
3
3
8
B.
a
3
12
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Thể tích của khối chóp SABC bằng
A. a 3 3 8
B. a 3 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 12
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
60
°
. Tính thể tích V của khối chóp SABC A.
V
a
3
3
8
B.
V
a
3
12
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp SABC
A. V = a 3 3 8
B. V = a 3 12
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh
α
, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh α , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Tính thể tích tứ diện SABC trong mỗi trường hợp sau :a, SABC là hình chóp đều, cạnh đáya, góc giữa mặt bên và cạnh đáy 45 độ.b,Các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60 độ, AB5a, BC6a, CA7a.c, mp(SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC là tam giác đều có cạnha, góc giữa SC và mp(ABC)30 độ.d,góc giữa các mặt bên và mặt đáy nhau60 độ, tam giác ABC có ABa,AC2a, góc A60 độ .e, SA vuông góc với mp(ABC), SAa, góc giữa (SBC) và đáy là 60 độ
Đọc tiếp
Tính thể tích tứ diện SABC trong mỗi trường hợp sau :
a, SABC là hình chóp đều, cạnh đáy=a, góc giữa mặt bên và cạnh đáy =45 độ.
b,Các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60 độ, AB=5a, BC=6a, CA=7a.
c, mp(SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC là tam giác đều có cạnh=a, góc giữa SC và mp(ABC)=30 độ.
d,góc giữa các mặt bên và mặt đáy = nhau=60 độ, tam giác ABC có AB=a,AC=2a, góc A=60 độ .
e, SA vuông góc với mp(ABC), SA=a, góc giữa (SBC) và đáy là 60 độ
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
60
0
. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp SABC.
