a) chứng minh rằng khi nla số tự nhiên khác 0 thì n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau :2n+3 va 4n+8
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau.
Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)
Suy ra 2n+3 ⋮ d và 4n+8 ⋮ d
Ta có 2n+3 ⋮ d => 2.(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
Vì 4n+8 ⋮ d và 4n+6 ⋮ d nên (4n+8) – (4n+6) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1
Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số: 2n + 5 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)
=>4n+10-4n-8 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+5 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:
a, 2n+3 và 4n+8
b, 2n+5 và 3n+7
c, 7n+10 và 5n+7
a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)
=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d
=> [(4n+8) – (4n+6)] ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d ⋮ {1;2}
Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)
=> 3(2n+5) ⋮ d; 2(3n+7) ⋮ d
=> [(6n+15) – (6n+14)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.
c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)
=> 5(7n+10) ⋮ d; 7(5n+7) ⋮ d
=> [(35n+50) – (35n+49)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 2 n + 3 v à 4 n + 8
b) 2 n + 5 v à 3 n + 7
c) 7 n + 10 v à 5 n + 7
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số : 2n + 5 và 4n + 12 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 3n-1và số 4n-1 nguyên tố cùng nhau.
gọi ƯCLN(3n-1;4n-1)=d
=>4n-1-(3n-1)=n chia hết cho d
=>3n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>đpcm