Bài 2 : Tìm x,y biết rằng : ( 1/2x -5)20 + ( y2 -1/4)10 < 0
Bài 1:Tìm x,y biết:
(1/2x-5)20+(y2-1/4)10<0
Bài 2:Tìm x thuộc Z biết:
(x-7)x+1-(x-7)x+11=0
Bài 3:A,Tìm GTNN của biểu thức A=(2x+1/3)4-1
B,Tìm GTLN của biểu thức B=-(4/9x-2/15)6+3
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
Tìm x,y biết
(1/2x-5)^20+(y^2-1/4)^10≤0
Bài 1 ; TÌM X Y BIẾT
a , 5/7/8.y -3 .| 2/5.y - 3/1/5 | = 2/1/5
b, ( 2x^2 - 20 ) . ( 2y^4 + 1/3 ) = 0
c , 10 + 11+ 12 + 13 + ... + x = 5106
Ta có : 10 + 11+ 12 + 13 + ... + x = 5106
=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + (1 + 2 + 3 + ..... + 9)
=> 1 + 2 + 3 + ..... + x = 5106 + 45
=> 1 + 2 + 3 + ...... + x = 5151
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5151\)
<=> \(x\left(x+1\right)=10302\)
<=> x(x + 1) = 101.102
=> x = 101
Tìm x,y:
a, x2 + (y -\(\dfrac{1}{10}\))4 = 0
b, (\(\dfrac{1}{2}\) . -5)20 + (y2 - \(\dfrac{1}{4}\))10 ≤0
a: Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)
Do đó: \(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(0;\dfrac{1}{10}\right)\)
Bài 1 : Tìm x,y
f) x2 + y2 - 2x + 6y + 10 = 0
g) x2 + y2 +1 = xy +x + y
h) 5x2 - 2x.(2 + y ) + y2 +1 = 0
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
a)
Ta có : vì|1/2-1/3+x| lớn hơn hoặc bằng 0
Còn -1/4-|y| bé hơn hoặc bằng 0
=> ko tồn tại x
b)
Ta có: |x-y| lớn hơn hoặc bằng 0 và|y+9/25| lớn hơn hoặc bằng 0 mà:
| x-y|+ |y+9/25| =0 => |x-y| =0 và |y+9/25|=0
Xét |y+9/25| có:
| y+9/25|=0 => y+9/25=0 => y=-9/25
Thay y = -9/25 vào |x-y| =0 => x=-9/25
Vậy x=y=-9/25
tìm x,y biết
(1/2x - 5)^20+(y^2 - 1/4)^10 < 0
ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\left(\forall x,y\right)}\)
Mà theo đề bài: \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vì \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\);\(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
Mà theo đề bài thì \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
Vậy tồn tại một trường hợp duy nhất là \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=10\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Tìm x , y biết :
a) x2 +(y-1/10)4=0
b) (1/2.x-5)20+( y2-1/4)10< hoặc = 0
c) (2x+ 1)5=(2 x+1)2010
Bài 1: Tìm x , y , z biết:
a) x5 = x3 (x Z)
b) (5x + 25)20 + (2y - 8)22 + (3z - 27)24 0 (x, y, z Z)
c) 2x + 168 = y2 (x, y N)
Bài 2 : Cho A = ; B = . So sánh A và B.
Bài 3: Cho A = 1 + 5 + 52 + 53 + … + 52016 + 52017 . tìm số dư trong phép chia A cho 31
Bài 4: Cho M = 9999932015 - 5555572017. Chứng minh rằng M chia hết cho 10.