B7:

Diện tích mảnh đất:

30 x 20 = 600(m²)

Bán kính ao:

15:2=7,5(m)

Diện tích ao:

7,5 x 7,5 x 3,14=176,625(m²)

Diện tích phần đất còn lại:

600 - 176,625 = 423,375 (m²)

Đ.số: 423,375m²

Bài 6:

a) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có 

BA chung

AC=AD(gt)

Do đó: ΔBAC=ΔBAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)(hai góc tương ứng)

hay BA là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\)

Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )

* chiều cao  bằng 3/4 đáy:

   x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)

* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m

3/25 x ( 15/7 - 2/7 ) + 3/7 x 1/25 

= 3/25 x 13/7 + 3/7 x 1/25 

= (3 x 13/7 + 3/7 ) x 1/25 

= 42/7 x 1/25 

= 6 x 1/25 

= 6/25

\(\dfrac{3}{25}\times\dfrac{15}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}-\dfrac{2}{7}\times\dfrac{3}{25}\)

\(=\dfrac{3}{25}\times\left(\dfrac{15}{7}-\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{3}{25}\times\dfrac{13}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{3\times13}{25\times7}+\dfrac{3\times1}{7\times25}\)

\(=\dfrac{39}{175}+\dfrac{3}{175}\)

\(=\dfrac{39+3}{175}\)

\(=\dfrac{42}{175}\)

\(=\dfrac{6}{25}\)

A = \(\dfrac{3}{25}\) \(\times\) \(\dfrac{15}{7}\) + \(\dfrac{3}{25}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\times\) \(\dfrac{3}{25}\)

A = \(\dfrac{3}{25}\) \(\times\)( \(\dfrac{15}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{7}\))

A = \(\dfrac{3}{25}\) \(\times\) \(\dfrac{14}{7}\)

A = \(\dfrac{6}{25}\)

\(-2,5\times\left(x+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{5}:\left(-2,5\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{5}\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{14}{25}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{25}\)

\(-2,5\cdot\left(x+\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{7}{5}\)

\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{5}:\left(-2,5\right)\)

\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{5}\times\left(-\dfrac{2}{5}\right)\)

\(x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{14}{25}\)

\(x=-\dfrac{14}{25}-\dfrac{1}{5}\)

\(x=-\dfrac{19}{25}\)

x+1/5=7/5:(-5/2)
x= -14/25 -1/5
x= -19/25

( 7 - \(x\))³ + (11 - 7)² = 141

(7 - \(x\))³ + 4² = 141

( 7 - \(x\))³ + 16  = 141

(7 - \(x\))³          = 141 - 16

( 7 - \(x\))³        = 125

 (7 - \(x\))³       = 5³

 7 - \(x\)          = 5

       \(x\)         = 7 - 5

       \(x\)          = 2

\(\left(7-x\right)^3+\left(11-7\right)^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+4^2=141\)

\(\left(7-x\right)^3+16=141\)

\(\left(7-x\right)^3=141-16\)

\(\left(7-x\right)^3=125\)

\(\left(7-x\right)=5^3\)

\(\Rightarrow7-x=5\)

\(x=7-5\)

\(x=2\)

\(\text{Vậy x=2}\) 

( 7 - $x$)3 + (11 - 7)2 = 141

(7 - $x$)3 + 42 = 141

( 7 - $x$)3 + 16  = 141

(7 - $x$)3          = 141 - 16

( 7 - $x$)3        = 125

 (7 - $x$)3       = 53

 7 - $x$          = 5

       $x$         = 7 - 5

       $x$          = 2

\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}+\left|\frac{1}{2}-x\right|=\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}-x\right|=\frac{11}{4}-\frac{5}{7}=\frac{77-20}{28}=\frac{57}{28}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=\frac{57}{28}\\\frac{1}{2}-x=-\frac{57}{28}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-\frac{57}{28}=\frac{14-57}{28}=\frac{-43}{28}\\x=\frac{1}{2}+\frac{57}{28}=\frac{14+57}{28}=\frac{71}{28}\end{cases}}\)

PT có 2 nghiệm là: -43/28 và 71/28

TH1 : \(x< \frac{1}{2}\), ta có:

\(-\frac{5}{7}-\left(\frac{1}{2}-x\right)=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{5}{7}-\frac{1}{2}+x=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{17}{14}+x=-\frac{11}{4}\)

\(x=-\frac{11}{4}-\left(-\frac{17}{14}\right)\)

\(x=-\frac{43}{28}\)( thỏa mãn )

TH2 : \(x\ge\frac{1}{2}\); ta có:

\(-\frac{5}{7}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{5}{7}-x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{4}\)

\(-\frac{3}{14}-x=-\frac{11}{4}\)

\(x=-\frac{3}{14}-\left(-\frac{11}{4}\right)\)

\(x=\frac{71}{28}\)(thỏa mãn)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-43}{28}\\x=\frac{71}{28}\end{cases}}\)

7, ĐKXĐ:\(x\ne2\)

\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3-x}{2-x}=-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x-3}{x-2}=-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{1+x-3}{x-2}=-3\\ \Rightarrow x-2=-3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow x-2=6-3x\\ \Leftrightarrow x-2-6+3x=0\\ \Leftrightarrow4x-8=0\\ \Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)

7: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{x-3}{x-2}=\dfrac{-3\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x-2=-3\left(x-2\right)\)

=>x-2=0

hay x=2(loại)

8: \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)

=>20x=20

hay x=1(nhận)