Gọi đa giác là \(A_1A_2...A_{10}\)

a.

Tam giác có 2 cạnh là cạnh đa giác khi 3 đỉnh của tam giác là 3 đỉnh liền kề của đa giác.

Đa giác có 10 bộ 3 đỉnh liền kề (\(A_1A_2A_3;A_2A_3A_4...;A_{10}A_1A_2\)) nên có 10 tam giác thỏa mãn.

b.

Chọn 2 đỉnh liền kề của đa giác: có 10 cách \(\left(A_1A_2;A_2A_3;...;A_{10}A_1\right)\)

Chọn đỉnh còn lại ko liền kề với 2 đỉnh nói trên: có \(10-4=6\) đỉnh (bỏ đi 2 đỉnh đã chọn ban đầu và 2 đỉnh kề với nó)

\(\Rightarrow10.6=60\) tam giác thỏa mãn

c.

Số tam giác bất kì có đỉnh là đỉnh của đa giác: \(C_{10}^3=120\)

Số tam giác ko có cạnh nào là cạnh đa giác: \(120-\left(10+60\right)=50\)

Hồng Phúc CTV, Nguyễn Việt Lâm

mình mới học lớp 5

hơn chục hình

220

6

\(1,\) Đa giác có 24 đỉnh \(\Rightarrow\) Đa giác có 24 cạnh

Số đường chéo của đa giác là \(C_{24}^2-24=252\) đường chéo.

\(2,\) 

\(a,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(252+24=276\) đoạn thẳng.

\(b,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(A^2_{24}=552\) vectơ khác vectơ-không. 

\(c,\)  Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(C^3_{24}=2024\) tam giác.

Đa giác này có 15 cạnh nên có 15 đỉnh.

Cứ nối 3 đỉnh với nhau cho ta 1 tam giác suy ra số tam giác xác định bởi các đỉnh chính là  tổ hợp chập 3 của 15 đỉnh hay  

Chọn B.