Một vật có m = 500 g dao động điều hòa với phương trình dao động x=2sin(10πt) cm. Lấy π2 =10 . Năng lượng dao động của vật là:
Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = Acos(ωt+φ)(A) (t đo bằng s). Thế năng của con lắc có phương trình W t = 0 , 0108 + 0 , 0108 sin 8 π t J , vật nặng có khối lượng 100 g. Lấy π 2 = 10 . Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4,5 cm lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0 là:
A. 1/16s
B. 1/12s
C. 1/24s
D. 1/48s
Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động x = A cos ( ω t + φ ) ( A ) (t đo bằng s). Thế năng của con lắc có phương trình W t = 0 , 0108 + 0 , 0108 sin ( 8 π t ) ( J ) , vật nặng có khối lượng 100 g. Lấy π 2 = 10 . Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4 , 5 c m lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0 là:
A. 1/16s
B. 1/12s
C. 1/24s
D. 1/48s
Chọn đáp án D
@ Lời giải:
+ Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc:
+ Vậy thời điểm vật qua vị trí x = 4,5cm lần đầu tiên là: T 24 = 1 48 s
Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 10 cos 2 πt + π 2 cm . Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1 s
B. 2 π
C. 2 s
D. 0 , 5 s
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10 cos(ωt + φ1) và x2 = A2 cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/3). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì A2 bằng bao nhiêu?
A. 10√3cm
B. 5√3cm
C. 10cm
D.5cm
Chọn A
+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi Amax.
+ x = x1 + x2 => x1 = x – x2 = A cos(ωt – π/3) - A2 cos(ωt – π/2)
= A cos(ωt – π/3) + A2 cos(ωt + π/2)
+ A12 =102 = A2 + A22 + 2AA2cos(- π/3 - π/2).
ó A22 - AA2√3-100 + A2 = 0 (1).
+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A2 <=> Δ = (-A√3)2 – 4.1.(-100 + A2) ≥ 0
=> 0 ≤ A ≤ 20 cm.
=> Amax = 20 thay vào (1) tìm được A2 = 10√3 cm.
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3 cos 10 t cm và x 2 = 4 cos 10 t + π 2 cm . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m / s 2
B. 5 m / s 2
C. 1 m / s 2
D. 0 , 7 m / s 2
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos π t cm. Tốc độ của vật có giá trị cực đại là?
A. - 10 π cm/s.
B. 10 π cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 10 / π cm/s.
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos ( πt ) cm. Tốc độ của vật có giá trị cực đại là?
A. - 10 π cm/s.
B. 10 π cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 10 π cm/s.
+ Tốc độ cực đại của vật vmax = ωA = 10π cm/s.
Đáp án B
Một vật khối lượng m = 100 g thực hiện dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động là x 1 = 5 cos 10 t + π cm , s ; x 2 = 10 cos 10 t - π 3 π 3 cm , s . Giá trị của lực tổng hợp tác dụng lên vật cực đại là?
A. 0 , 5 3
B. 5 N
C. 50 3
D. 5 3
Một con lắc lo xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ bằng 5 cm . Biết trong 1 chu kì ,khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc ko vượt quá 100cm/s² là T/3 .Lấy pi² = 10. Tần số dao động của vật là ?