A = 2016 x 2016 x ... x 2016
= 2016²⁰¹⁵
= \(\overline{...6}\)
B = 2017 x 2017 x ... x 2017
= 2017²⁰¹⁶
= 2017^504.4
= (2017⁴)⁵⁰⁴
= (\(\overline{...1}\))⁵⁰⁴
= \(\overline{...1}\)
=> A + B = \(\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\) không chia hết cho 5
@Cỏ Ba Lá

ta có x+2016 và x+2017 là 2 số liên tiếp

=> 1 trong 2 số có 1 số chia hết cho 2

nên A=(x+2016)(x+2017) chia hết cho 2

\(A=x+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)

\(A=x+3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2015}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=x+3+13\left(3^2+3^5+...+3^{2015}\right)\)

Do \(13\left(3^2+3^5+...+3^{2015}\right)⋮13\Rightarrow\) để A chia hết cho 13 thì \(x+3⋮13\Rightarrow x+3=B\left(13\right)\)

Do \(x< 50\Rightarrow x+3< 53\Rightarrow x+3=\left\{13;26;39;52\right\}\)

\(x+3=13\Rightarrow x=10\) (không chia hết cho 12 => loại)

\(x+3=26\Rightarrow x=23\) (không chia hết cho 12=>loại)

\(x+3=39\Rightarrow x=36⋮12\)

\(x+3=52\Rightarrow x=49\) (không chia hết 12 =>loại)

Vậy \(x=36\)

1) đề sai

2) \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)

Giả sử \(A=1+x+y⋮p\)

Ta có: 

\(p=q.B\)(với q là số nguyên tố)

\(\Rightarrow1+x+y⋮q\)

Mà ta lại có:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2016}⋮p\\y^{2017}⋮p\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2016}⋮q\\y^{2017}⋮q\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮q\\y⋮q\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1+x+y⋮̸q\)

Mâu thuẫn giả thuyết. Vậy \(A⋮̸p\)

bài 1 : 

vì x chia hết cho 10 và 22 nên x là BC của 10 và 22 mà x<120

ta có : Ư(10) = { 1;2;5;10 }

           Ư(22) = { 1;2;11;22 }

           ƯC(10;22) = { 1;2 }

suy ra : x thuộc ( kí hiệu thuộc ) { 1;2 }

câu a) không thể chia cho hai vì số hang đầu tiên là số lẻ khi công với số chẳng sẽ ra số lẻ

câu b) không thể tính được

a)không thể vì 2017 không chia hết cho 2 

                   2016 chia hết cho 2

nên A không chia hết cho 2

2017 không chia hết cho 2

2016 chia hết cho 2

=> 2017+2016 không chia hết cho 2