Chọn đáp án A.

Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.

Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.

Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là   A 6 4 = 360 (số).

Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.

Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.

Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 44 cách chọn chữ số hàng chục

Cuốin ùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là  6.5.4.3 = 360 (số).

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Có \(A^3_5=60\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Số cách chọn : \(5\times6\times6\times6=1080\)(vì chỉ có 5 cách chọn số đứng đầu)

b) số cách lập số tự nhiên có 4 chữ số :

-Có 5 cách chọn chữ số làm số đầu (1;2;3;4;5) vì số 0 không đứng đầu được

-Có 5 cách chon số thứ hai vì đã chọn 1 số đứng đầu

-Có 4 cách chọn số thứ ba vì đã chọn hai số đầu 

-có 3 cách chon số thứ 4 vì chọn 3 số đầu

Suy ra có số cách chọn : \(5\times5\times4\times3=300\)

Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là: abcd

Trường hợp 1: d=0 (1 cách)

a : 6 cách ( #0);         b: 5 cách;     c:4 cách => 120 cách

TH2: d#0 ( nhận 2 4 6 => 1 cách)

a: 5 cách (#0; #d); b : 4 cách; c: 3 cách => 60 cách

=> TH1 + TH2 = 200 cách

ý lộn TH2: b: 5 cách(#a; #d); c: 4 cách => 100 cách

=> Tổng cộng 220 cách

Chọn C

Gọi x là số bi của hộp thứ nhất nên số bi ở hộp thứ hai là 20 - x )

Gọi a,b  lần lượt là số bi xanh hộp thứ nhất và số bi xanh ở hộp thứ hai.

Suy ra: 0 < a < x, 0 < b < 20 - x

Số cách lấy bi ở mỗi hộp là độc lập với nhau nên ta đặt:

+) Xác suất lấy một bi xanh ở hộp thứ nhất là  a x và ở hộp thứ hai là  b 20 - x

Với a, b, x là các số tự nhiên thỏa mãn 

+) Xác suất lấy được hai bi xanh 

Ta có 

Lập bảng thử từng giá trị

Khi đó, các giá trị của x là 6 hoặc 84

Ta lại có 

Do đó,  hoặc ngược lại

Vậy xác suất để lấy được hai viên bi đỏ là 

Nguyễn Việt Lâm 

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in\left\{0;3;4;5;6;7\right\}\right)\)

TH1: \(d=0\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(3.4.5=60\) cách lập.

TH2: \(d\ne0\)

d có 2 cách chọn

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow\) Có \(2.3.4.4=96\) cách lập.

Vậy có \(96+60=156\) cách lập.