a. Tọa độ ban đầu là 2m, vận tốc ban đầu là 10m/s, gia tốc là 8m/s2

b. Công thức vận tốc là v=v0+at=10+8t

Khi t=5s thì v=10+8.5= 50 (m/s)

c. x= 2+10.2+4.22 = 38 (m)

Vật ở vị trí cách gốc tọa độ 38m

a) so sánh phương trình \(x=10t-4t^2\) với phương trình gốc \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\v_0=10\\a=-8\end{matrix}\right.\)

ta có : \(v=v_0+at=10-8.2=-6\)

vậy lúc đó vật chuyển động với vật tốc \(6m\backslash s\) ngược chiều dương

b) ta có : \(2aS=v^2-v_0^2\Leftrightarrow-16S=-100\Leftrightarrow S=\dfrac{25}{4}=6,25\)

vậy quảng đường vật đi được trước khi đừng lại là \(6,25\left(m\right)\)

\(x=-4t^2+10t+5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}at^2+v_0t+x_0\)

Ta có: 

\(\dfrac{1}{2}a=-4\Rightarrow a=-8\left(m/s^2\right)\)

\(v_0=10\left(m/s\right)\)

Phương trình vận tôc của chất điểm là:

\(v=v_0+at=10-8t\left(m/s\right)\)

\(x=10+4t-0,5t^2=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow v_0=4\frac{m}{s};a=-1\frac{m}{s^2}\)

Lập phương trình vận tốc:

\(v=v_0+at=4-t\)

Với t = 2s => v = 2m/s

Với t0 = 0

\(x=10+4t-0,5t^2\)

\(\Rightarrow x0=10\)

v0= 4 và \(\frac{a}{2}=-0,5\) => a = -1m/s^2

Thay t = 2s ta được:

Áp dụng công thức: \(v=v0+at\)

\(\Rightarrow v=4-1.2=2\) ( m/s )

Chọn đáp án C

Cách 1: Cách lớp 10 (Chưa học đạo hàm).

x =10 t +4 t 2 → S o   s a n h x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 ⇒ v 0 = 10 m / s a = 8 m / s 2

Thay vào công thức  v t = 2 s = v 0 = a t = 10 + 8.2 = 26 m / s

Cách 2: Cách lớp 11 (Đã học đạo hàm).

x = 10 t + 4 t 2 ⇒ v = x t = 10 + 8 t → t = 2 v = 26 m / s

1.Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của một vật rắn mà đường thẳng nối hai điểm bất kỳ trên vật luôn song song với chính nó.

2. \(x=10t+4t^2=10t+\frac{1}{2}.8t^2\)

=> \(v=v_0+at=10+8.2=26m/s\)

3. Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng này là:

\(X=x_0-vt=3-80t\)

Chọn C

Phương trình chuyển động của vật là:

x = x₀ + v₀t + 0,5at² = 5 + 6t – 0,2t²

→ v₀ = 6 m/s; a = -0,4 m/s²

Phương trình vận tốc của vật là v = v₀ + at = 6 – 0,4t

Tại thời điểm t = 2 s thì x = 5 + 6.2 – 0,2.2² = 16,2 m

v = 6 – 0,4.2 = 5,2 m/s