Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a² + b² + c² + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a² + b² +c² +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a² + b² + c²) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a² + b² + c²) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)

Chứng minh rằng: a² + b² + c² + d² (>= lớn hơn hoặc bằng) ab+ac+ad

cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng căn 3 thỏa mãn a2+b2+c2 =3 Chứng minh a+b+c lơn hơn hoặc bằng căn 3

Chứng minh rằng với mọi a, b, c thì a² + b² + c² +21/4 lớn hơn hoặc bằng 4

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

B1:Cho a>0, a2=bc a+b+c=abc

Cmr: a lớn hơn hoặc bằng căn 3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a²

B2: Cho hệ

a2+b2+c2=2

ab+bc+ca=1

Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}

Trả lời giúp mk với .. tối mk học lẹ rồi

Thanks các bạn nhiều

Chứng minh rằng 4(a2+1)(b2+1)(c2+1)> hoặc = 3(a+b+c)^2
 Bài này nâng cao ai làm dc thì trả lời hộ

Chứng minh a² + b² lớn hơn hoặc bằng 1/2 với a+b lớn hơn hoặc bằng 1.