cho a và b là 2 số thục dương và thỏa mãn a+b<1. Tìm GTNN của BT \(A=\frac{a^2}{1-a}+\frac{b^2}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn
a
2
+
b
2
98
a
b
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
2
log
2
(
a
+
b
)
l
o
g
2
a
+
log
2
b
B.
log...
Đọc tiếp
Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn a 2 + b 2 = 98 a b . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 2 log 2 ( a + b ) = l o g 2 a + log 2 b
B. log 2 a + b 2 = l o g 2 a + log 2 b
C. 2 log 2 a + b 10 = l o g 2 a + log 2 b
D. log 2 a + b 10 = 2 l o g 2 a + log 2 b
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời a b = b a và b = 9 a . Tìm a.
A. 9
B. 3 4
C. 9 9
D. 9 3
Thế b=9a vào đẳng thức còn lại ta được
a 9 a = ( 9 a ) a ⇒ ( a 9 ) a ⇒ a 9 = 9 a ⇒ a 8 = 9 ( do a > 0)
Chọn đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Paba.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab16 và đặt Pdfrac{a+b}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng a.P≥4 b.P≥8 c.dfrac{17}{2} d.5Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pdfrac{a}{b}+dfrac{b}{a}a.2 b.0 c.1 d.-2Câu 4: Tìm mệnh đề đúng a. a2-a+10,∀a ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
c1:áp dụng bđt AM-GM:
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)
=> đáp án A
c2: tương tự c1 . đáp án b
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}=2\)
Đáp án A
4.
\(a^2-a+1=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall a\)
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn
a
≠
1
,
a
≠
b
và
log
a
b
2
. Tính
P
log
b
a
a
b
. A.
P
1
-
2...
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 , a ≠ b và log a b = 2 . Tính P = log b a a b .
A. P = 1 - 2 2 2 - 1
B. P = 1 + 2 2 2 + 1
C. P = 1 - 2 2 2 + 1
D. P = 1 + 2 2 2 - 1
Đáp án A
Ta có P = 1 2 . 1 - log a b log a b - 1 2 = 1 - 2 2 2 - 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn
a
≠
1
,
a
≠
b
và
log
a
b
2
. Tính
P
log
b
a
a
b
Đọc tiếp
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 , a ≠ b và log a b = 2 . Tính P = log b a a b
Cho a,b là các số thực dương a1,a#b và thỏa mãn
log
a
b
2
. Khi đó
log
a
b
a
b
bằng A.
-
3
2
B. -6 C.
3
2
D. 0
Đọc tiếp
Cho a,b là các số thực dương a>1,a#b và thỏa mãn log a b = 2 . Khi đó log a b a b bằng
A. - 3 2
B. -6
C. 3 2
D. 0
Đổi về cơ số a có
log a b a b = log a a b log a a b = 1 2 1 + log a b 1 - log a b = 1 2 ( 1 + 2 ) 1 - 2 = - 3 2
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a;b;c là ba số thực dương,
a
1
và thỏa mãn
log
2
a
b
c
+
log
a
b
3
c
3
+
b
c...
Đọc tiếp
Cho a;b;c là ba số thực dương, a > 1 và thỏa mãn log 2 a b c + log a b 3 c 3 + b c 4 2 + 4 + 4 - c 2 = 0 . Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1 a b. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. logab 1 logba B. 1 logab logba C. logab logba 1 D. logba 1 logab
Đọc tiếp
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. logab< 1< logba
B. 1< logab< logba
C. logab< logba< 1
D. logba< 1< logab
Chọn D
Cách 1: Cho a= 4; b= 2 ta thấy log24> 1> log42
Cách 2: Ta có: 1< a< b nên
Đúng 0
Bình luận (0)