Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a = x , log b = y . Tính P = log ( a 2 b 3 )
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
Cho a, b> 0 thỏa mãn log 6 a = log 2 b 3 = log ( a + b ) . Tính 2b-a
A. 284
B. 95
C. 92
D. 48
Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a\).Tìm phần nguyên của \({\log _2}\left( {2017a} \right)\)
A.14
B.22
C.16
D.19
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 x 2 + a 2 - 2 n - 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 , e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log (ab2) bằng
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1 , a ≠ 1 b và log a b = 5 . Tính P = log a b b a .
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 19 x + y 4 và x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 34
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 và x y = - a + b 2 , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 32