Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}};\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{c}{1}\) và \(2a+3b+4c=-54\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bẳng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{2a}{2.2}=\dfrac{3b}{3.\dfrac{10}{3}}=\dfrac{4c}{4.1}=\dfrac{2a+3b+4c}{4+10+4}=\dfrac{-54}{18}=-3\)

\(\dfrac{a}{2}=-3\Rightarrow a=\left(-3\right).2=-6\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{10}{3}}=-3\Rightarrow b=\left(-3\right).\dfrac{10}{3}=-10\)

\(\dfrac{c}{1}=-3\Rightarrow c=-3.1=-3\)

Vậy a=-6 ; b=-10 ; c=-3

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và nên:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\)

\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{4-6+3}=\dfrac{50}{1}=50\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.4\\y=50.6\\z=50.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=300\\z=150\end{matrix}\right.\)

a) Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\) và \(x-y+z=50\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6};\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{4-6+3}=\dfrac{50}{1}=50\)

\(\dfrac{x}{4}=50\Rightarrow x=50.4=200\)

\(\dfrac{y}{6}=50\Rightarrow y=50.6=300\)

\(\dfrac{z}{3}=50\Rightarrow z=50.3=150\)

Vậy \(x=200,y=300,z=150\)

Câu hỏi của ✨♔♕ Saiko ♕♔✨ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(\text{Câu 1 :}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{12}{13}\)

\(\text{Câu 2 :}\)

\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{250}{101}\)

ta có :

\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)

\(\frac{a}{18}=1\Rightarrow a=18\)

\(\frac{b}{16}=1\Rightarrow b=16\)

\(\frac{c}{15}=1\Rightarrow c=15\)

ta có :

\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)

\(\frac{a}{18}=1\Rightarrow a=18\)

\(\frac{b}{16}=1\Rightarrow b=16\)

\(\frac{c}{15}=1\Rightarrow c=15\)

ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12a}{15}=\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)

\(\frac{a}{18}=1\Rightarrow a=18\)

\(\frac{b}{16}=1\Rightarrow b=16\)

\(\frac{c}{15}=1\Rightarrow c=15\)