Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + y2 - x2y2 + xy - x + y
a(b2 + c2 + bc) + b(c2 +a2 + ac) + c(a2 + b2 + ab)
a(a + 2b)3 - b(2a +b)3
Những câu hỏi liên quan
Phân tích thành nhân tử :
a). a(b2 + c2 + bc) + b(c2 + a2 + ac) + c(a2 + b2 + ab);
b). (a + b + c) (ab + bc + ca) - abc
c*). a(a + 2b)3 - b(2a + b)3.
c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử: (a+b)(a2-b2)+(bc)(b2-c2)+(c+a)(c2-a2)
ta có :
a) Chứng minh nếu x + y + z 0 thì
x
3
+
y
3
+
z
3
3xyz.b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:P
(
a
2
+
b
2
)...
Đọc tiếp
a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = ( a 2 + b 2 ) 3 + ( c 2 - a 2 ) 3 - ( b 2 + c 2 ) 3 .
Phân tích đa thức thành nhân tử
a( b2 + c2 ) +b( c2 + a2 ) + c( a2 + b2 ) - 2abc - a3 - b3 - c3
\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)
\(=c\left(a-b\right)^2+\left[ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3-c^3\right]\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)+ab^2+a^2b-a^3-b^3\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a^3-a^2b\right)+\left(ab^2-b^3\right)\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-b\right)\)
\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=-\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c^2\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
(a2+b2+c2)(a+b+c)2+(ab+bc+ac)2
giúp mình với!!!!
phân tích bằng đặt ẩn phụ=))
Ta có:\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(a+b+c\right)^2+\left(ab+bc+ca\right)^2\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right)\right]+\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Đặt:\(a^2+b^2+c^2=x;ab+bc+ca=y\),ta có:
\(x\left(x+2y\right)+y^2=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Thay vào,ta được:\(\left(x+y\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a(b2+c2+bc) + b(c2+a2+ac)
Mời các cao nhân chỉ giáo!!!!
Biểu thức này không phân tích thành nhân tử được
Muốn phân tích được thành nhân tử thì cần có thêm số hạng \(c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)
b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
Phân tích đa thức thành nhân tử
a( b2 + c2 ) +b( c2 + a2 ) + c( a2 + b2 ) - 2abc - a3 - b3 - c3
o l m . v n
.\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)
=\(a\left(b^2-2bc+c^2-a^2\right)+b\left(a^2+2ac+c^2-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2\right)\)
=\(a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(a+c\right)^2-b^2\right]+=c\left[\left(a-b^2\right)-c^2\right]\)
=\(a\left(c-b+a\right)\left(a+b-c\right)+b\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)\)
=\(\left(a+c-b\right)\left[a\left(c-b+a\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a-b-c\right)\right]\)
=\(\left(a+c-b\right)\left(b+a-c\right)\left(c+b-a\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) ( 4x^2 -3x -18 )^2 - ( 4x^2 +3x)^2
b) [ 4abcd +( a2+ b2) ( c2 +d2) ]2 -4[ cd (a2 + b2) +ab (c2 + d2)]2
Cho biểu thức
D
a
(
b
2
+
c
2
)
–
b
(
c
2
+
a
2
)
+
c
(
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho biểu thức D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c . Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.
A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000
B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000
C. D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400
D. D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840
Ta có
D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c = a b 2 + a c 2 – b c 2 – b a 2 + c a 2 + c b 2 – 2 a b c = ( a b 2 – a 2 b ) + ( a c 2 – b c 2 ) + ( a 2 c – 2 a b c + b 2 c ) = a b ( b – a ) + c 2 ( a – b ) + c ( a 2 – 2 a b + b 2 ) = - a b ( a – b ) + c 2 ( a – b ) + c ( a – b ) 2 = ( a – b ) ( - a b + c 2 + c ( a – b ) ) = ( a – b ) ( - a b + c 2 + a c – b c ) = ( a – b ) [ ( - a b + a c ) + ( c 2 – b c ) ]
= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]
= (a – b)(a + c)(c – b)
Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có
D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
mới ăn miếng cơm cà ngon nhức nách luôn ai thèm cơm cà không điểm danh nào