Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh bùi

Phân tích đa thức thành nhân tử

a( b2 + c2 ) +b( c2 + a2 ) + c( a2 + b2 ) - 2abc - a3 - b3 - c3

Trên con đường thành côn...
13 tháng 7 2023 lúc 20:28

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+\left[ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3-c^3\right]\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)+ab^2+a^2b-a^3-b^3\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a^3-a^2b\right)+\left(ab^2-b^3\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-a^2\left(a-b\right)+b^2\left(a-b\right)\)

\(=c\left(a-b\right)^2+c^2\left(a+b-c\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)

\(=-\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c^2\left(a+b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Như Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Nguyên Lê
Xem chi tiết
Anh Bùi Thị
Xem chi tiết
an
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Bad Boy
Xem chi tiết
Đoàn Duy Thanh Bình
Xem chi tiết